已知設(shè)函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)
,求函數(shù)
的值域;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),若
="8," 求函數(shù)
的值;
(Ⅰ)函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a4/c/t4ffv1.png" style="vertical-align:middle;" />。
(Ⅱ)=
解析試題分析:(Ⅰ) 4分
由,得
,
時(shí),函數(shù)
的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a4/c/t4ffv1.png" style="vertical-align:middle;" /> 7分
(Ⅱ),
;
所以 10分
=
12分
考點(diǎn):平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,三角函數(shù)同角公式,和差倍半的三角函數(shù),三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng):中檔題,本題較為典型,將平面向量與三角函數(shù)綜合考查。本題涉及較小范圍角的函數(shù)值問題,應(yīng)把視為一個(gè)整體,借助于函數(shù)的圖象
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
)已知向量=(
,
),
=(1,
),且
=
,其中
、
、
分別為
的三邊
、
、
所對(duì)的角.
(Ⅰ)求角的大。
(Ⅱ)若,且
,求邊
的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)(
為常數(shù)).
(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間;
(2)若函數(shù)的圖像向左平移
個(gè)單位后,得到函數(shù)
的圖像關(guān)于
軸對(duì)稱,求實(shí)數(shù)
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
受日月引力的作用,海水會(huì)發(fā)生漲落,這種現(xiàn)象叫潮汐. 在通常情況下,船在海水漲潮時(shí)駛進(jìn)航道,靠近碼頭,卸貨后返回海洋.某港口水的深度是時(shí)間
,單位:
的函數(shù),記作:
,下表是該港口在某季每天水深的數(shù)據(jù):
經(jīng)過長(zhǎng)期觀察的曲線可以近似地看做函數(shù)
的圖象.
(Ⅰ)根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)的近似表達(dá)式;
(Ⅱ)一般情況下,船舶航行時(shí)船底離海底的距離為以上時(shí)認(rèn)為是安全的(船舶?繒r(shí),船底只需不碰到海底即可),某船吃水深度(船底離水面的距離)為
,如果該船想在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港,問它至多能在港內(nèi)停留多長(zhǎng)時(shí)間(忽略進(jìn)出港所需時(shí)間)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在△ABC中,分別為三個(gè)內(nèi)角
的對(duì)邊,銳角
滿足
. (Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ) 若,當(dāng)
取最大值時(shí),求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
(Ⅲ)該函數(shù)由
通過怎樣的圖像變換得到.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
定義區(qū)間,
,
,
的長(zhǎng)度均為
,其中
.
(1)求關(guān)于的不等式
的解集構(gòu)成的區(qū)間的長(zhǎng)度;
(2)若關(guān)于的不等式
的解集構(gòu)成的區(qū)間的長(zhǎng)度為
,求實(shí)數(shù)
的值;
(3)已知關(guān)于的不等式
,
的解集構(gòu)成的各區(qū)間的長(zhǎng)度和超過
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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