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        1. 設(shè)x,y∈R*且xy-(x+y)=1,則( 。
          分析:先根據(jù)均值不等式可知xy≤
          (x+y)2
          4
          ,代入xy=1+x+y中,轉(zhuǎn)化為關(guān)于x+y的一元二次不等式,進而求得x+y的最小值,同理求得xy的最小值,即可得到答案.
          解答:解:∵x,y∈R+,
          ∴xy≤
          (x+y)2
          4
          (當且僅當x=y時成立).
          ∵xy=1+x+y,
          ∴1+x+y≤
          (x+y)2
          4
          ,解得x+y≥2+2
          2
          或x+y≤2-2
          2
          (舍),B符合題意,可排除D;
          同理,由xy=1+x+y,得xy-1=x+y≥2
          xy
          (當且僅當x=y時成立),
          解得
          xy
          ≥1+
          2
          xy
          ≤1-
          2
          (舍),即xy≥3+2
          2
          從而排除A,C.
          故選B.
          點評:本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應用.利用基本不等式和整體思想轉(zhuǎn)化為一元二次不等式,再由一元二不等式的解法進行求解,有較強的綜合性.
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