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				過(guò)圓C：x2+y2=R2內(nèi)一定點(diǎn)M（x0，y0）作一動(dòng)直線交圓C于兩點(diǎn)P、R，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作直線ON⊥PM于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)P的切線交直線ON于點(diǎn)Q，則
          OM
          •
          OQ
          =
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)已知中圓C：x2+y2=R2內(nèi)一定點(diǎn)M（x0，y0）作一動(dòng)直線交圓C于兩點(diǎn)P、R，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作直線ON⊥PM于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)P的切線交直線ON于點(diǎn)Q，根據(jù)垂徑定理，切線的性質(zhì)及三角形相似的判定定理，我們易得△PN0∽△QP0，ON•OQ=OP2=R2，進(jìn)而根據(jù)向量數(shù)量積的幾何意義，易求出答案．
          解答：解：∵過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作直線ON⊥PM于點(diǎn)N，
          過(guò)點(diǎn)P的切線交直線ON于點(diǎn)Q，
          則△PN0∽△QP0
          ∴ON•OQ=OP2=R2，
          OM
          •
          OQ
          =
          |OM
          |•|
          OQ
          |•cos＜
          OM
          ，
          OQ＞
          =|
          ON
          |•|
          OQ
          |          =R2
          故答案為：R2
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線與圓相交的性質(zhì)，切線的性質(zhì)，其中根據(jù)已知條件用平面幾何的知識(shí)得到ON•OQ=OP2=R2是解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l：4x+3y-8=0（a∈R）過(guò)圓C：x2+y2-ax=0的圓心交圓C于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （I）求圓C的方程；
          （II） 求圓C在點(diǎn)P（1，
          		3
          ）處的切線方程；
          （III）求△OAB的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          過(guò)圓C：x2+y2+4x-2y+4=0外一點(diǎn)P（-1，2）的切線l的方程是
          y=2或x=-1
          y=2或x=-1
          ，若切點(diǎn)分別為A，B，則直線AB的方程是
          x+y=0
          x+y=0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2008•崇明縣二模）直線x-2y+m=0過(guò)圓C：x2+y2+2x-4y=0的圓心，則m=
          5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線l：4x+3y-8=0（a∈R）過(guò)圓C：x2+y2-ax=0的圓心交圓C于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （I）求圓C的方程；
          （II） 求圓C在點(diǎn)P（1，數(shù)學(xué)公式）處的切線方程；
          （III）求△OAB的面積．
          

			
          

			
          
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