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          如圖，正方形所在平面與圓所在平面相交于,線段為圓的弦，垂直于圓所在平面，垂足是圓上異于的點，，圓的直徑為, 
          


          1）求證:平面平面2）求二面角的平面角的正切值.（12分）
          


           
          


           
          


           
          


           
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          （1）略
          


          （2）
          


          【解析】解：
          


          1）因為垂直于圓所在平面，在圓所在平面上
          


             所以
          


             在正方形
          


             因為，所以
          


             因為
          


             所以
          


          2）因為，
          


             所以
          


             所以為圓的直徑，即
          


             設正方形的邊長為
          


             在
          


             在
          


             解得
          


             所以
          


             過點E作
          


             由于
          


             所以
          


             因為
          


             因為
          


             因為
          


             所以的平面角
          


             在
          


             因為
          


             所以
          


             在
          


             所以
          


             故二面角的平面角的正切值為
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，正方形所在平面與平面四邊形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，。
            
            
          （Ⅰ）求證：；
            
          （Ⅱ）設線段的中點為，在直線上是否存在一點，使得？若存在，請指出點的位置，并證明你的結論；若不存在，請說明理由；
            
          （Ⅲ）求二面角的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）
            
          如圖，正方形所在平面與平面四邊形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，。
            
            
          （Ⅰ）求證：；
            
          （Ⅱ）設線段、的中點分別為、，求證：∥
            
          （Ⅲ）求二面角的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
           （2009四川卷文）（本小題滿分12分）
            
          如圖，正方形所在平面與平面四邊形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，
            
          （I）求證：；
            
          （II）設線段、的中點分別為、，求證： ∥
            
          （III）求二面角的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年遼寧省丹東市四校協(xié)作體高三第二次聯(lián)合考試理科數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          如圖，正方形所在平面與圓所在平面相交于，線段為圓的弦，垂直于圓所在平面，垂足是圓上異于．的點，，圓的直徑為9．
          


          


          （I）求證：平面平面；
          


          （II）求二面角的平面角的正切值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年山西省高一上學期期中考試數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方形所在平面與圓所在平面相交于,線段為圓的弦，垂直于圓所在平面，垂足是圓上異于的點，，圓的直徑為, 
          


          1）求證:平面平面2）求二面角的平面角的正切值.（12分）
          


           
          


           
          


           
          


           
          


          


           
          

			
          

			
          
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