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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          如圖，正方形所在平面與圓所在平面相交于,線段為圓的弦，垂直于圓所在平面，垂足是圓上異于的點(diǎn)，，圓的直徑為, 
          


          1）求證:平面平面2）求二面角的平面角的正切值.（12分）
          


           
          


           
          


           
          


           
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          （1）略
          


          （2）
          


          【解析】解：
          


          1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052020044839066326/SYS201205202006493906149428_DA.files/image002.png">垂直于圓所在平面，在圓所在平面上
          


             所以
          


             在正方形
          


             因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052020044839066326/SYS201205202006493906149428_DA.files/image007.png">，所以
          


             因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052020044839066326/SYS201205202006493906149428_DA.files/image009.png">
          


             所以
          


          2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052020044839066326/SYS201205202006493906149428_DA.files/image008.png">，
          


             所以
          


             所以為圓的直徑，即
          


             設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為
          


             在
          


             在
          


             解得
          


             所以
          


             過(guò)點(diǎn)E作
          


             由于
          


             所以
          


             因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052020044839066326/SYS201205202006493906149428_DA.files/image024.png">
          


             因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052020044839066326/SYS201205202006493906149428_DA.files/image025.png">
          


             因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052020044839066326/SYS201205202006493906149428_DA.files/image026.png">
          


             所以的平面角
          


             在
          


             因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052020044839066326/SYS201205202006493906149428_DA.files/image029.png">
          


             所以
          


             在
          


             所以
          


             故二面角的平面角的正切值為
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，正方形所在平面與平面四邊形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，。
            
            
          （Ⅰ）求證：；
            
          （Ⅱ）設(shè)線段的中點(diǎn)為，在直線上是否存在一點(diǎn)，使得？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
            
          （Ⅲ）求二面角的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）
            
          如圖，正方形所在平面與平面四邊形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，。
            
            
          （Ⅰ）求證：；
            
          （Ⅱ）設(shè)線段、的中點(diǎn)分別為、，求證：∥
            
          （Ⅲ）求二面角的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
           （2009四川卷文）（本小題滿分12分）
            
          如圖，正方形所在平面與平面四邊形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，
            
          （I）求證：；
            
          （II）設(shè)線段、的中點(diǎn)分別為、，求證： ∥
            
          （III）求二面角的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年遼寧省丹東市四校協(xié)作體高三第二次聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          如圖，正方形所在平面與圓所在平面相交于，線段為圓的弦，垂直于圓所在平面，垂足是圓上異于．的點(diǎn)，，圓的直徑為9．
          


          


          （I）求證：平面平面；
          


          （II）求二面角的平面角的正切值．
          


           
          

			
          

			
          
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