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        1. 【題目】已知四棱錐PABCD中,底面ABCD為平行四邊形,點M,N,Q分別在PABD,PD.

          1)若PMMABNNDPQQD,求證:平面MNQ∥平面PBC.

          2)若Q滿足PQQD2,則M點滿足什么條件時,BM∥面AQC.

          【答案】1)證明見解析(2MPA的中點

          【解析】

          利用線面平行的判定定理證明MQ∥平面PBC, QN∥平面PBC,然后面面平行的判定定理即可證明;

          連接AC,交BDO,連接OQ,取PQ的中點G,連接BG,利用線面平行的判定定理可證BG∥平面AQC,PA的中點M,連接GM,同理可證, GM∥平面AQC,再由面面平行的判定定理證明平面BGM∥平面AQC,再由面面平行的性質(zhì)即可得證.

          1)證明:∵PMMAPQQD.

          QMAD,∵ADBC,∴QMBC,

          平面PBC,BC平面PBC,

          MQ∥平面PBC,

          BNNDPQQD.QNPB,

          平面,平面,

          QN∥平面PBC,

          QMQNQ,∴平面MNQ∥平面PBC;

          2)當M點為PA的中點時,BM∥面AQC

          證明如下:連接AC,交BDO,連接OQ,

          PQ的中點G,連接BG,則BGOQ

          OQ平面AQC,BG平面AQC,∴BG∥平面AQC

          PA的中點M,連接GM,則GMAQ,

          AQ平面AQC,GM平面AQC,∴GM∥平面AQC,

          BGGMG,∴平面BGM∥平面AQC,

          BM∥面AQC,此時MPA的中點.

          練習冊系列答案
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          (Ⅰ)求b的值;

          (Ⅱ)直線PM與直線x2交于點N,試問,在x軸上是否存在定點T,使得為定值?若存在,求出點T的坐標與該定值;若不存在,請說明理由.

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          (Ⅰ) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          (Ⅱ) 時,求函數(shù)上最小值.

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          微信控

          非微信控

          合計

          男性

          26

          24

          50

          女性

          30

          20

          50

          合計

          56

          44

          100

          (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有95%的把握認為“微信控”與“性別”有關?

          (2)現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人,求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人數(shù);

          (3)從(2)中抽取的5位女性中,再隨機抽取3人贈送禮品,試求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.

          參考公式: ,其中.

          參考數(shù)據(jù):

          0.50

          0.40

          0.25

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.455

          0.708

          1.323

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

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          III)在線段DE上是否存在一點F,使AF∥平面BCE?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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          1)甲中獎的概率

          2)甲、乙都中獎的概率;

          3)只有乙中獎的概率

          4)乙中獎的概率.

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