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          如果正數(shù)a、b、c、d滿足a+b=cd=4，則下列各式恒成立的是（　　）
          
                
          A、ab＜c+dB、ab≤c+dC、ab＞c+dD、ab≥c+d
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)均值不等式分別有：a+b≥2
          		ab
          ； c+d≥2
          		cd
          ；則a，b，c，d滿足a+b=cd=4，進(jìn)而可得2 
          		ab
          ≤a+b=cd≤
          (c+d)2
          4

          化簡即得． 當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=d=2時取等號．
          解答：解：如果a，b是正數(shù)，則根據(jù)均值不等式有：a+b≥2
          		ab
          ，則（a+b）2≥4ab
          如果c，d是正數(shù)，則根據(jù)均值不等式有：c+d≥2
          		cd
          ； 則 cd≤
          (c+d)2
          4

          ∵a，b，c，d滿足a+b=cd=4，
          ∴2 
          		ab
          ≤a+b=cd≤
          (c+d)2
          4

          當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=d=2時取等號．
          化簡即為：ab≤c+d且等號成立時a，b，c，d的取值唯一．
          故選B．
          點評：要熟練使用均值不等式，能正用、逆用，而且還要會變用．使用時還要特別注意等號成立的條件．屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果正數(shù)a，b，c，d滿足a+b=cd=4，那么（　　）
          
                
          A、ab≤c+d且等號成立時a，b，c，d的取值唯一B、ab≥c+d且等號成立時a，b，c，d的取值唯一C、ab≤c+d且等號成立時a，b，c，d的取值不唯一D、ab≥c+d且等號成立時a，b，c，d的取值不唯一
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （7）如果正數(shù)a，b，c，d滿足a+b=cd=4，那么
          （A）ab≤c+d，且等號成立時a，b，c，d的取值唯一
          （B）ab≥c+d，且等號成立時a，b，c，d的取值唯一
          （C）ab≤c+d，且等號成立時a，b，c，d的取值不唯一
          （D）ab≥c+d，且等號成立時a，b，c，d的取值不唯一
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          如果正數(shù)a，b，c，d滿足a+b=cd=4，那么

          1. A.
            ab≤c+d且等號成立時a，b，c，d的取值唯一
          2. B.
            ab≥c+d且等號成立時a，b，c，d的取值唯一
          3. C.
            ab≤c+d且等號成立時a，b，c，d的取值不唯一
          4. D.
            ab≥c+d且等號成立時a，b，c，d的取值不唯一
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年上海市松江區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如果正數(shù)a、b、c、d滿足a+b=cd=4，則下列各式恒成立的是（ ）
          A．a(chǎn)b＜c+d
          B．a(chǎn)b≤c+d
          C．a(chǎn)b＞c+d
          D．a(chǎn)b≥c+d
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案