已知函數(shù)
在
處的切線方程為
.
(1)求函數(shù)
的解析式；
(2)若關(guān)于
的方程
恰有兩個不同的實根，求實數(shù)
的值；
(3)數(shù)列
滿足
，
，求
的整數(shù)部分.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)f(x)＝ax3＋bx＋c(a≠0)為奇函數(shù)，其圖象在點(1，f(1))處的切線與直線x－6y－7＝0垂直，導(dǎo)函數(shù)f′(x)的最小值為－12.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間，并求函數(shù)f(x)在[－1,3]上的最大值和最小值．
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設(shè)函數(shù)
，
，
.
（1）若
，求
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若曲線
與
軸相切于異于原點的一點，且的極小值為
，求
的值.
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設(shè)
，
，其中
是常數(shù)，且
．
（1）求函數(shù)
的極值；
（2）證明：對任意正數(shù)
，存在正數(shù)，使不等式
成立；
（3）設(shè)
，且
，證明：對任意正數(shù)
都有：
．
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設(shè)函數(shù)
（其中
），
，已知它們在
處有相同的切線.
(1)求函數(shù)
，
的解析式；
(2)求函數(shù)在
上的最小值；
(3)若對
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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設(shè)函數(shù)
．
(Ⅰ)當(dāng)
時，求曲線
在
處的切線方程；
(Ⅱ)當(dāng)
時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅲ)在（Ⅱ）的條件下，設(shè)函數(shù)
，若對于
，
，使
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝ax＋x2－xlna(a>0，a≠1)．
(1)當(dāng)a>1時，求證：函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增；
(2)若函數(shù)y＝|f(x)－t|－1有三個零點，求t的值；
(3)若存在x1、x2∈[－1，1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1，試求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)y＝f(x)是二次函數(shù)，方程f(x)＝0有兩個相等的實
根，且f′(x)＝2x＋2.
(1)求y＝f(x)的表達(dá)式；
(2)求y＝f(x)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積．
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已知函數(shù)
，
（
，
）．
（1）判斷曲線
在點（1，
）處的切線與曲線
的公共點個數(shù)；
（2）當(dāng)
時，若函數(shù)
有兩個零點，求
的取值范圍．
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（2）
或者
（3）1
