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          設(shè)F為拋物線(xiàn)C：y2=4x的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F(−1，0)的直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)C于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)．若|FQ|=2，則直線(xiàn)l的斜率等于        ．
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【命題意圖】本題考查直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系，屬于中檔題
              
          【答案解析】±1  設(shè)直線(xiàn)l的方程為y=k(x+1)，聯(lián)立消去y得k2x2+(2k2−4)x+k2=0，由韋達(dá)定理，xA+ xB =−，于是xQ==，把xQ帶入y=k(x+1)，得到yQ=，根據(jù)|FQ|=，解出k=±1．
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•許昌二模）設(shè)F為拋物線(xiàn)C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，過(guò)F且與拋物線(xiàn)C對(duì)稱(chēng)軸垂直的直線(xiàn)被拋物線(xiàn)C截得線(xiàn)段長(zhǎng)為4．
          （1）求拋物線(xiàn)C方程．
          （2）設(shè)A、B為拋物線(xiàn)C上異于原點(diǎn)的兩點(diǎn)且滿(mǎn)足FA⊥FB，延長(zhǎng)AF、BF分別拋物線(xiàn)C于點(diǎn)C、D．求：四邊形ABCD面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)F為拋物線(xiàn)C：y2=4x的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P（-1，0）的直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)C于兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)Q為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，若|FQ|=2，則直線(xiàn)l的斜率等于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•浙江）設(shè)F為拋物線(xiàn)C：y2=4x的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P（-1，0）的直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)C于兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)Q為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，若|FQ|=2，則直線(xiàn)l的斜率等于
          不存在
          不存在
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)F為拋物線(xiàn)C：y2=4x的焦點(diǎn)，過(guò)F的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)C于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在x軸的下方，且滿(mǎn)足
          AF
          =4
          FB
          ，則直線(xiàn)AB的方程為（　�。�
          

			
          

			
          
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