已知直線y＝kx＋1與雙曲線3x2－y2＝1有A、B兩個(gè)不同的交點(diǎn)．
(1)如果以AB為直徑的圓恰好過原點(diǎn)O，試求k的值；
(2)是否存在k，使得兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B關(guān)于直線y＝2x對(duì)稱？試述理由．
|
解：(1)設(shè) 由 將其代入①得 當(dāng) 當(dāng) 故當(dāng) (2)若 則 將④整理得 因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/0550/0018/239dfa0f14b31f5f260ee149e54bdb84/C/Image96.gif" width=106 height=42>所以 故不存在這樣的k，使兩點(diǎn)A、B關(guān)于直線 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年海中附校高三數(shù)學(xué)綜合模擬測(cè)試一 題型：013
已知直線y＝kx＋1與曲線y＝x3＋ax＋b切于點(diǎn)(1，3)，則b的值為
A．3
B．－3
C．5
D．－5
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年漳州市高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題(理科) 題型：013
已知直線y＝kx＋1與曲線y＝x3＋ax＋b切于點(diǎn)(1，3)，則b的值為
A．3
B．－3
C．5
D．－5
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：福建省三明一中2012屆高三11月學(xué)段考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013
已知直線y＝kx＋1與曲線y＝x3＋ax＋b相切于點(diǎn)(1，3)則b的值為
3
－3
5
－5
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知橢圓
的離心率
，過A（a，0），
B（0,－b），兩點(diǎn)的直線到原點(diǎn)的距離是
．
⑴求橢圓的方程 ；
⑵已知直線y＝kx＋1（k
0）交橢圓于不同的兩點(diǎn)E、F，且E、F都在以B為圓心的圓上，求k的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知直線y＝kx＋1與曲線y＝x3＋ax＋b切于點(diǎn)(1,3)，則b的值為( )
A．3 B．－3
C．5 D．－5
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，則以AB為直徑的圓恰好過原點(diǎn)O的充要條件是
，即
…① 2分
消去y得 
…②
5分
，解得
或
時(shí)，方程②為
，有兩個(gè)不等實(shí)根；
時(shí)，方程②為
，有兩個(gè)不等實(shí)根．
或
時(shí)，以AB為直徑的圓恰好過原點(diǎn)O． 8分;
關(guān)于直線
對(duì)稱，
10分
12分
，解之，得
這個(gè)結(jié)果與③矛盾．
對(duì)稱． 14分