Question

下列對(duì)應(yīng)f：：A→B：
①A=R，B={x∈R|x＞0}，f：x→y=|x|；
②A=N，B=N₊，f：x→y=|x-1|；
③A={x∈R|x＞0}，B=R，f：x→y=x²．
其中是從集合A到B的映射有（　　）

A．②③

B．①②

C．③

D．①③

Answer 1

分析：對(duì)于對(duì)應(yīng)①②，通過舉反例說明對(duì)應(yīng)不是從集合A到集合B的映射；
對(duì)于③，集合A中的元素是大于0的所有實(shí)數(shù)，在對(duì)應(yīng)關(guān)系f：x→y=x²的作用下，像集是B=R的真子集，符合映射概念．

解答：解：對(duì)于①，A=R，B={x∈R|x＞0}，按對(duì)應(yīng)關(guān)系f：x→y=|x|，A中的元素0在B中無(wú)像，∴①不是從A到B的映射；
對(duì)于②，A=N，B=N₊，按對(duì)應(yīng)關(guān)系f：x→y=|x-1|，A中的元素1在B中無(wú)像，∴②不是從A到B的映射；
對(duì)于③，A={x∈R|x＞0}，B=R，按對(duì)應(yīng)關(guān)系f：x→y=x²，A中的所有元素在B中都有唯一確定的元素與之相對(duì)應(yīng)，所以③是從A到B的映射．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了映射的概念，解答的關(guān)鍵是對(duì)映射概念的理解，是基礎(chǔ)的概念題．