Question

“a=1”是“直線（a²+a）x+y=0和直線2x+y+1=0互相平行”的（　�。�

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：根據(jù)直線平行的條件，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答：解：當(dāng)a=1時，直線（a²+a）x+y=0為2x+y=0，此時直線（a²+a）x+y=0和直線2x+y+1=0互相平行，成立．
若直線（a²+a）x+y=0和直線2x+y+1=0互相平行，則

a2+a

2

=

1

1

，即a²+a=2，所以a²+a-2=0，解得a=1或a=-2．
所以“a=1”是“直線（a²+a）x+y=0和直線2x+y+1=0互相平行”的充分不必要條件．
故選A．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，要求熟練掌握直線平行的等價條件．