Question

“a=-1”是“直線(xiàn)a²x-y+6=0與直線(xiàn)4x-（a-3）y+9=0互相垂直”的（　�。�

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：由題意需要把-1代入直線(xiàn)方程，判斷斜率之積是否為-1；再由直線(xiàn)垂直的等價(jià)條件求出兩直線(xiàn)垂直時(shí)a的值，再判斷充分性和必要性是否成立．

解答：解：當(dāng)a=-1時(shí)，直線(xiàn)分別為x-y+6=0與4x+4y+9=0，則兩直線(xiàn)垂直；
當(dāng)直線(xiàn)a²x-y+6=0與4x-（a-3）y+9=0互相垂直時(shí)，則有4a²+（a-3）=0，解得a=-1或

3

4

，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是直線(xiàn)垂直的等價(jià)條件的應(yīng)用，即根據(jù)直線(xiàn)一般方程的系數(shù)滿(mǎn)足的關(guān)系式進(jìn)行求值，判斷判斷充分性和必要性．