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        1. 已知
          a
          ,
          b
          不共線,且
          a
          b
          ≠0,若
          c
          =
          a
          -
          a
          a
          a
          b
          b
          ,則
          a
          c
          的夾角
          90°
          90°
          分析:先進(jìn)行
          a
          c
          的運(yùn)算,結(jié)果為0,因此夾角為直角.問題獲解.
          解答:解:
          c
          =
          a
          -
          (
          a
          a
          )
          b
          a
          b
          ,
          a•
          c
          =
          a
          a
          -  (
           
          a
          a
          a
          b
          ) × (
          a
           •
          b
          )
          =
          a
          2
          -
          a
          2
          =0,∴
          a
          c
          夾角為
          π
          2

          故答案為:90°.
          點(diǎn)評(píng):本題考查向量的數(shù)乘,向量的數(shù)量積,向量的運(yùn)算律、及夾角.準(zhǔn)確按照運(yùn)算律計(jì)算是關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知
          a
          b
          不共線,
          OA
          =p
          a
          OB
          =q
          b
          (實(shí)數(shù)p≠0,q≠0),若點(diǎn)C在直線AB上,且
          OC
          =x
          a
          +y
          b
          (x,y是實(shí)數(shù)),則
          x
          p
          +
          y
          q
          =
          1
          1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          下列命題錯(cuò)誤的是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          下列命題中,錯(cuò)誤的命題是

          ①在四邊形ABCD中,若
          AC
          =
          AB
          +
          AD
          ,則ABCD為平行四邊形
          ②已知
          a
          b
          ,
          a
          +
          b
          為非零向量,且a+b平分a與b的夾角,則|a|=|b|
          ③已知a與b不共線,則a+b與a-b不共線
          ④對(duì)實(shí)數(shù)λ1,λ2,λ3,則三向量λ1λ2,λ2b-λ3c,λ3c-λ1a不一定在同一平面上.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列命題錯(cuò)誤的是( 。
          A.非零向量
           a 
          ,  
           b 
          , 
           c 
          ,若
           a 
           
           b 
          ,  
           b 
           
           c 
          ,則 
           a 
           c 
          B.零向量與任意向量平行
          C.已知
           a 
          ,  
           b 
           不共線,且
           a 
           
           c 
          ,  
           b 
           
           c 
          ,則 
           c 
          =
           0 
          D.平行四邊形ABCD中,
          AB
          =
          CD

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          同步練習(xí)冊(cè)答案