Question

下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�

• A．非零向量

  a

  ，  

  b

  ， 

  c

  ，若

  a

  ∥ 

  b

  ，  

  b

  ∥ 

  c

  ，則 

  a

  ∥

  c

• B．零向量與任意向量平行
• C．已知

  a

  ，  

  b

   不共線，且

  a

  ∥ 

  c

  ，  

  b

  ∥ 

  c

  ，則 

  c

  =

  0

• D．平行四邊形ABCD中，

  AB

  =

  CD

Answer 1

分析：A：非零向量

a

∥

b

，

b

∥

c

，則存在非零實(shí)數(shù)λ，μ滿足

b

=λ

a

，

c

=μ

b

=λμ

a

，根據(jù)向量共線定理可判斷；B：由零向量的定義可知

0

與任意向量平行；C：若

c

≠

0

，則根據(jù)A可知

a

∥

b

與已知矛盾；D：平行四邊形ABCD中，

AB

=

DC

解答：解：A：非零向量

a

∥

b

，

b

∥

c

，則存在非零實(shí)數(shù)λ，μ滿足

b

=λ

a

，

c

=μ

b

=λμ

a

，根據(jù)向量共線定理可判斷

a

∥

c

，故A正確
B：由零向量的定義可知

0

與任意向量平行，故B正確
C：若

c

≠

0

，則根據(jù)A可知

a

∥

b

與已知矛盾，故C正確
D：平行四邊形ABCD中，

AB

=

DC

，故D錯(cuò)誤
故選：D

點(diǎn)評：本題主要考查了命題真假的判斷，解題的關(guān)鍵是熟練掌握向量 的基本概念與定理．