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				已知各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，log2an+1+log2an=n（n∈N*），則a1+a2+…+a2013-21008=    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，結(jié)合題意算出an+1an=2n，從而證出{an}的奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)分別構(gòu)成以2為公比的等比數(shù)列，由此結(jié)合等比數(shù)列的求和公式即可算出所求式子的值．
          解答：解：∵log2an+1+log2an=n
          ∴l(xiāng)og2（an+1an）=n=log22n，可得an+1an=2n
          由此可得an+1an+2=2n+1，得
          ∴a1、a3、…a2013和a2、a4、…、a2012分別構(gòu)成以2為公比的等比數(shù)列
          則a1+a3+…+a2013==21007-1；a2+a4+…+a2012==21007-2
          ∴a1+a2+…+a2013-21008
          =（21007-1）+（21007-2）-21008=2•21007-3-21008=21008-3-21008=-3
          故答案為：-3
          點(diǎn)評：本題給出各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}滿足的等式，求它的前2013項(xiàng)之和．著重考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)與求和公式、對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和數(shù)列遞推式的理解等知識，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=2sinθ（θ為銳角），
          		4-
          a
          2
          n
          +an+12=2，數(shù)列{bn}滿足bn=2n+1an．
          （1）求證：當(dāng)x∈（0，
          π
          2
          ）時(shí)，sinx＜x
          （2）求an，并證明：若θ=
          π
          4
          ，則a1+a2+…+an＜π
          （3）是否存在最大正整數(shù)m，使得bn≥msinθ對任意正整數(shù)n恒成立？若存在，求出m；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•蘭州一模）已知各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，log2an+1+log2an=n（n∈N*），則a1+a2+…+a2013-21008=
          -3
          -3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•湛江一模）已知各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且對任意正整數(shù)n，有a2an=S2+Sn
          （1）求a1的值；
          （2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （3）若數(shù)列{log10
          8a1an
          }          的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年甘肅省蘭州市高三第一次（3月）診斷考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知各項(xiàng)為正的數(shù)列中，（），則            .
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，log2an+1+log2an=n（n∈N*），則a1+a2+…+a2013-21008=______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案