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				設長方體的對角線長度是4，過每一頂點有兩條棱與對角線的夾角都是60°,則此長方體的體積是(    )
          A.                 B.              C.              D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：設長方體的過一頂點的三條棱長為a、b、c，并且長為a、b的兩條棱與對角線的夾角都是60°，則a=4cos60°=2,b=4cos60°=2.
          根據(jù)長方體的對角線性質(zhì)，有a2+b2+c2=42,
          即22+22+c2=42.∴c=.
          因此長方體的體積V=abc=2×2×=.
          答案：B
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設長方體的對角線的長度是4，過每一頂點有兩條棱與對角線的夾角都是60°，則此長方體的體積是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：數(shù)學教研室
				題型：013
			
          

						
          設長方體的對角線的長度為4，過每一頂點，有兩條棱與對角線的夾角都是60°，長方體的體積是（�。�
          

          A．　　   B．8    C．8    D．6
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設長方體的對角線長度是4，過每一頂點有兩條棱與對角線的夾角都是60°,則此長方體的體積是(    )
          A.                 B.              C.              D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：《第1章 空間幾何體》2013年單元測試卷（6）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設長方體的對角線的長度是4，過每一頂點有兩條棱與對角線的夾角都是60°，則此長方體的體積是（ ）
          A．
          B．
          C．8
          D．
          

			
          

			
          
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