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				設(shè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)度是4，過(guò)每一頂點(diǎn)有兩條棱與對(duì)角線的夾角都是60°,則此長(zhǎng)方體的體積是(    )
          A.                 B.              C.              D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：設(shè)長(zhǎng)方體的過(guò)一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)為a、b、c，并且長(zhǎng)為a、b的兩條棱與對(duì)角線的夾角都是60°，則a=4cos60°=2,b=4cos60°=2.
          根據(jù)長(zhǎng)方體的對(duì)角線性質(zhì)，有a2+b2+c2=42,
          即22+22+c2=42.∴c=.
          因此長(zhǎng)方體的體積V=abc=2×2×=.
          答案：B
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)度是4，過(guò)每一頂點(diǎn)有兩條棱與對(duì)角線的夾角都是60°，則此長(zhǎng)方體的體積是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：013
			
          

						
          設(shè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)度為4，過(guò)每一頂點(diǎn)，有兩條棱與對(duì)角線的夾角都是60°，長(zhǎng)方體的體積是（　）
          

          A．　　   B．8    C．8    D．6
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)度是4，過(guò)每一頂點(diǎn)有兩條棱與對(duì)角線的夾角都是60°,則此長(zhǎng)方體的體積是(    )
          A.                 B.              C.              D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：《第1章 空間幾何體》2013年單元測(cè)試卷（6）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)度是4，過(guò)每一頂點(diǎn)有兩條棱與對(duì)角線的夾角都是60°，則此長(zhǎng)方體的體積是（ ）
          A．
          B．
          C．8
          D．
          

			
          

			
          
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