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        1. 四棱錐S-ABCD中,底面ABCD為矩形,∠SCD=90°,∠SBC=90°,二面角S-CD-B為60°,且AB=SC=4.
          (1)求證:平面SAB⊥平面ABCD;
          (2)求三棱錐C-ASD的高(即以△SAD為底的三棱錐的高).
          精英家教網(wǎng)
          (1)證明:
          精英家教網(wǎng)
          ∵DC⊥BCDC⊥SC∴DC⊥平面SCB
          ∴DC⊥SB且∠SCB為二面角S-CD-B的平面角,則∠SCB=60°
          又∵SB⊥BC∴SB⊥平面ABCD
          又∵SB?平面SAB∴平面SAB⊥平面ABCD
          (2)連接AC
          ∵SB⊥平面ABCD∴SB⊥AD又AD⊥AB
          ∴AD⊥平面SAB∴AD⊥SA
          在Rt△ASD1中AS=
          AB2+SB2
          =
          42+(2
          3
          )
          2
          =2
          7
          ,AD=BC=2
          由VC-SAD=VS-ACD∴AD×AS•h=AD×CD×SB
          h=
          4
          21
          7
          ∴三棱錐C-ASD的高為
          4
          21
          7
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          精英家教網(wǎng)如圖,四棱錐S-ABCD中,底面ABCD為矩形,SD⊥底面ABCD,AD=
          2
          ,DC=SD=2,點M在側(cè)棱SC上,∠ABM=60°
          (I)證明:M是側(cè)棱SC的中點;
          (2)求二面角S-AM-B的大。

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          7
          ,∠BAD=120°,E在棱SD上,且SE=3ED.
          (I)求證:SD⊥平面AEC;
          (II)求直線AD與平面SCD所成角的大。

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          精英家教網(wǎng)如圖,在底面是菱形的四棱錐S-ABCD中,SA=AB=2,SB=SD=2
          2

          (1)證明:BD⊥平面SAC;
          (2)問:側(cè)棱SD上是否存在點E,使得SB∥平面ACE?請證明你的結(jié)論.

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          如圖,在四棱錐S-ABCD中,底面ABCD為正方形,側(cè)棱SD⊥底面ABCD,SD=AD,DF⊥SB垂足為F,E是SD的中點.
          (Ⅰ)證明:SA∥平面BDE;
          (Ⅱ)證明:平面SBD⊥平面DEF.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,四棱錐S-ABCD中.ABCD為矩形,SD⊥AD,且SD⊥AB,AD=a(a>0),AB=2AD,SD=
          3
          AD.E為CD上一點,且CE=3DE.
          (1)求證:AE⊥平面SBD;
          (2)M、N分別在線段CD、SB上的點,是否存在M、N,使MN⊥CD且MN⊥SB,若存在,確定M、N的位置;若不存在,說明理由.

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