Question

如圖所示，向量的模是向量的模的t倍，的夾角為θ，那么我們稱向量經(jīng)過一次（t，θ）變換得到向量．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)起始向量，向量經(jīng)過n-1次變換得到的向量為，其中為逆時(shí)針排列，記A_i坐標(biāo)為（a_i，b_i）（i∈N^*），則下列命題中不正確的是（ ）

A．
B．b_3k+1-b_3k=0（k∈N^*）
C．a(chǎn)_3k+1-a_3k-1=0（k∈N^*）
D．8（a_k+4-a_k+3）+（a_k+1-a_k）=0（k∈N^*）

Answer 1

【答案】分析：利用變換的定義，推導(dǎo)知的向量坐標(biāo)，然后求出a_n，b_n的表達(dá)式，然后進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：向量，經(jīng)過1次變換后得到，則，所以，即A正確．
則由題意知=，
所以，．
所以，所以B正確．
=
=，所以C正確．
故錯誤的是D．
故選D．
點(diǎn)評：本題是新定義題目，首先讀懂新定義的實(shí)質(zhì)，轉(zhuǎn)化成我們已有的知識并解決．本題實(shí)質(zhì)考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，幾何運(yùn)算，難度較大．