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          觀察下列等式1=1，2+3+4=9，3+4+5+6+7=25，4+5+6+7+8+9+10=49，…照此規(guī)律，第六個(gè)等式是
          6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=121
          6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=121
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由圖知，第n個(gè)等式的等式左邊第一個(gè)數(shù)是n，共2n-1個(gè)連續(xù)整數(shù)的和，右邊是奇數(shù)2n-1的平方，即可得結(jié)果．
          解答：解：觀察下列等式
                1=1
              2+3+4=9
            3+4+5+6+7=25
          4+5+6+7+8+9+10=49
                …
          由圖知，第n個(gè)等式的等式左邊第一個(gè)數(shù)是n，共2n-1個(gè)連續(xù)整數(shù)的和，右邊是奇數(shù)2n-1的平方，
          故有n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2．
          ∴照此規(guī)律，第六個(gè)等式是6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=112=121．
          故答案為：6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=121．
          點(diǎn)評：本題考查歸納推理的運(yùn)用，關(guān)鍵是從所給的式子中，發(fā)現(xiàn)變化的規(guī)律．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列等式
               1=1
               2+3+4=9
             3+4+5+6+7=25
          4+5+6+7+8+9+10=49
          …
          （Ⅰ）照此規(guī)律，請你猜測出第n個(gè)等式；
          （Ⅱ）用數(shù)學(xué)歸納法證明你猜測的等式
           
          ．（其他證法不給分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆福建省高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          觀察下列等式:   1=1 
          


          2+3+4=9 
          


          3+4+5+6+7=25 
          


          4+5+6+7+8+9+10=49 
          


          照此規(guī)律,第五個(gè)等式應(yīng)為                   
. 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆安徽省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          觀察下列等式
          


          1=1
          


          2+3+4=9
          


          3+4+5+6+7=25
          


          4+5+6+7+8+9+10=49
          


          照此規(guī)律，第ｎ個(gè)等式應(yīng)為__________________.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆江西省高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)
				題型：填空題
			
          

						
          觀察下列等式
          


          1=1
          


          2+3+4=9
          


          3+4+5+6+7=25
          


          4+5+6+7+8+9+10=49
          


          ……
          


          照此規(guī)律，第個(gè)等式為         

          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案