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          已知{an}是以a（a＞0）為首項(xiàng)以q（-1＜q＜0）為公比的等比數(shù)列，設(shè)A=
          lim
          n→∞
          (a1+a2+…+an)          ，B=
          lim
          n→∞
          (a1+a2+a3+…+a2n)          ，C=
          lim
          n→∞
          (a1+a3+a5+…+a2n-1)          ，D=
          lim
          n→∞
          (a2+a4+a6+…+a2n)          ，則A、B、C、D中最大的取值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：分別計(jì)算A，B，C，D，再作差比較大小即可．
          解答：解：由題意，A=
          lim
          n→∞
          (a1+a2+…+an)=
          a
          1-q
          =B
          C=
          lim
          n→∞
          (a1+a3+a5+…+a2n-1)=
          a
          1-q2

          D=
          lim
          n→∞
          (a2+a4+a6+…+a2n)=
          aq
          1-q2

          ∵
          a
          1-q
          -
          a
          1-q2
          =
          aq
          1-q2
          ＜0          ，
          a
          1-q2
          -
          aq
          1-q2
           =
          a
          1+q
          ＞0
          ∴C最大
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的極限，關(guān)鍵是利用無(wú)窮等比數(shù)列和的極限公式，考查大小比較，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知﹛an﹜是以a為首項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列，Sn為它的前n項(xiàng)和．
          （Ⅰ）當(dāng)S1，S3，S4成等差數(shù)列時(shí)，求q的值；
          （Ⅱ）當(dāng)Sm，Sn，Sl成等差數(shù)列時(shí)，求證：對(duì)任意自然數(shù)k，am+k ，an+k，al+k也成等差數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：四川省高考真題
				題型：解答題
			
          

						
          已知{an}是以a為首項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列，Sn為它的前n項(xiàng)和，
          （Ⅰ）當(dāng)S1、S3、S4成等差數(shù)列時(shí)，求q的值；
          （Ⅱ）當(dāng)Sm、Sn、Sl成等差數(shù)列時(shí)，求證：對(duì)任意自然數(shù)k，am+k、an+k、al+k也成等差數(shù)列。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中二中高三（上）12月綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知﹛an﹜是以a為首項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列，Sn為它的前n項(xiàng)和．
          （Ⅰ）當(dāng)S1，S3，S4成等差數(shù)列時(shí)，求q的值；
          （Ⅱ）當(dāng)Sm，Sn，Sl成等差數(shù)列時(shí)，求證：對(duì)任意自然數(shù)k，am+k ，an+k，al+k也成等差數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市源清中學(xué)高一（下）數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（數(shù)列）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知﹛an﹜是以a為首項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列，Sn為它的前n項(xiàng)和．
          （Ⅰ）當(dāng)S1，S3，S4成等差數(shù)列時(shí)，求q的值；
          （Ⅱ）當(dāng)Sm，Sn，Sl成等差數(shù)列時(shí)，求證：對(duì)任意自然數(shù)k，am+k ，an+k，al+k也成等差數(shù)列．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案