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          已知橢圓C的焦點(diǎn)在軸上，它的一個頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)，離心率等于．
            
          (1) 求橢圓的方程；
            
          (2) 過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)M．若，，求證：為定值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1).設(shè)橢圓的方程為,則由題意得.  
            
          ,即,所以.   
            
          故橢圓的方程為.  
            
          (2).設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為.
            
          易知點(diǎn)的坐標(biāo)為.
            
          ,
            
          則
            
          將點(diǎn)的坐標(biāo)代入到橢圓方程中,得       
            
          化簡得
            
          同理,由得,              
            
          所以,是方程的兩個根,      
            
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•通州區(qū)一模）已知橢圓C的焦點(diǎn)在y軸上，離心率為
          		2
          2
          ，且短軸的一個端點(diǎn)到下焦點(diǎn)F的距離是
          		2
          ．
          （I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （II）設(shè)直線y=-2與y軸交于點(diǎn)P，過點(diǎn)F的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，求△PAB面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C的焦點(diǎn)在軸上，它的一個頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)，離心率等于．
            
              (Ⅰ)求橢圓C的方程。
            
              (Ⅱ)過橢圓的右焦點(diǎn)F作直線，交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若，求證為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C的焦點(diǎn)在軸上，一個頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，離心率等于．
            
           (Ⅰ)求橢圓C的方程。
            
           (Ⅱ)過橢圓的右焦點(diǎn)F作直線，交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若，求證為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C的焦點(diǎn)在軸上，它的一個頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)，離心率等于．
            
          (1) 求橢圓的方程；
            
          (2) 過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)M．若，，求證：為定值．
          

			
          

			
          
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