【題目】設(shè)an= 
sin 
，Sn=a1+a2+…+an ， 在S1 ， S2 ， …S100中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）
A.25
B.50
C.75
D.100
【答案】D
【解析】解：由于f（n）=sin 
的周期T=50
由正弦函數(shù)性質(zhì)可知，a1 ， a2 ， …，a24＞0，a25=0，a26 ， a27 ， …，a49＜0，a50=0
且sin 
，sin 
…但是f（n）= 
單調(diào)遞減
a26…a49都為負(fù)數(shù)，但是|a26|＜a1 ， |a27|＜a2 ， …，|a49|＜a24
∴S1 ， S2 ， …，S25中都為正，而S26 ， S27 ， …，S50都為正
同理S1 ， S2 ， …，s75都為正，S1 ， S2 ， …，s75 ， …，s100都為正，
故選D
由于f（n）=sin 的周期T=50，由正弦函數(shù)性質(zhì)可知，a1 ， a2 ， …，a24＞0，a26 ， a27 ， …，a49＜0，f（n）= 單調(diào)遞減，a25=0 ， a26…a50都為負(fù)數(shù)，但是|a26|＜a1 ， |a27|＜a2 ， …，|a49|＜a24 ， 從而可判斷
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知正方形
的邊長(zhǎng)為2，分別以
， 
為一邊在空間中作正三角形
， 
，延長(zhǎng)
到點(diǎn)
，使
，連接
， 
.
(1)證明： 
平面
；
(2)求點(diǎn)
到平面
的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)/(x
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求
在
最小值；
（2）若存在單調(diào)遞減區(qū)間，求
的取值范圍；
（3）求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某企業(yè)響應(yīng)省政府號(hào)召，對(duì)現(xiàn)有設(shè)備進(jìn)行改造，為了分析設(shè)備改造前后的效果，現(xiàn)從設(shè)備改造前后生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了
件產(chǎn)品作為樣本，檢測(cè)一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，若該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在
內(nèi)的產(chǎn)品視為合格品，否則為不合格品.如圖是設(shè)備改造前的樣本的頻率分布直方圖，表
是設(shè)備改造后的樣本的頻數(shù)分布表.
表：設(shè)備改造后樣本的頻數(shù)分布表
質(zhì)量指標(biāo)值 |
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頻數(shù) |
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（1）完成下面的
列聯(lián)表，并判斷是否有
的把握認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與設(shè)備改造有關(guān)；
設(shè)備改造前 | 設(shè)備改造后 | 合計(jì) | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合計(jì) |
（2）根據(jù)頻率分布直方圖和表 提供的數(shù)據(jù)，試從產(chǎn)品合格率的角度對(duì)改造前后設(shè)備的優(yōu)劣進(jìn)行比較；
（3）企業(yè)將不合格品全部銷毀后，根據(jù)客戶需求對(duì)合格品進(jìn)行登記細(xì)分，質(zhì)量指標(biāo)值落在
內(nèi)的定為一等品，每件售價(jià)
元；質(zhì)量指標(biāo)值落在
或
內(nèi)的定為二等品，每件售價(jià)
元；其它的合格品定為三等品，每件售價(jià)
元.根據(jù)表的數(shù)據(jù)，用該組樣本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的頻率代替從所有產(chǎn)品中抽到一件相應(yīng)等級(jí)產(chǎn)品的概率.現(xiàn)有一名顧客隨機(jī)購(gòu)買兩件產(chǎn)品，設(shè)其支付的費(fèi)用為
（單位：元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以原點(diǎn)
為極點(diǎn)，
軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求直線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線與曲線交于
，
兩點(diǎn)，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知f（x）=lg（x+1）
（1）若0＜f（1﹣2x）﹣f（x）＜1，求x的取值范圍；
（2）若g（x）是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，g（x）=f（x），求函數(shù)y=g（x）（x∈[1，2]）的反函數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形
中，弧
的圓心為
，過(guò)弧上的點(diǎn)
作弧的切線，與
、
分別相交于點(diǎn)
、
，
的延長(zhǎng)線交邊于點(diǎn)
.
（1）設(shè)
，
，求
與
之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域；
（2）當(dāng)
時(shí)，求
的長(zhǎng).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥平面ABCD，點(diǎn)E、F分別是AB和PC的中點(diǎn)．
(1)求證：AB⊥平面PAD；
(2)求證：EF//平面PAD．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）＝2cos2x﹣cos（2x﹣
）．
（1）求f（x）的周期和最大值；
（2）已知△ABC中，角A.B.C的對(duì)邊分別為A，B，C，若f（π﹣A）＝
，b+c＝2，求a的最小值．
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