已知函數(shù)
其中
為參數(shù)，且
（I）當
時，判斷函數(shù)
是否有極值；
（II）要使函數(shù)的極小值大于零，求參數(shù)
的取值范圍；
（III）若對（II）中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)，函數(shù)在區(qū)間
內(nèi)都是增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍。
名師指導期末沖刺卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源：荊門市2008屆高三第一輪復習三角函數(shù)單元測試卷 題型：044
已知函數(shù)
其中x∈R，
為參數(shù)，且
(1)當cos
＝0時，判斷函數(shù)f(x)是否有極值；
(2)要使函數(shù)f(x)的極小值大于零，求參數(shù)
的取值范圍；
(3)若對(2)中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)
，函數(shù)f(x)在區(qū)間(2a－1，a)內(nèi)都是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（06年天津卷文）（12分）
已知函數(shù)
其中
為參數(shù)，且
（I）當
時，判斷函數(shù)
是否有極值；
（II）要使函數(shù)的極小值大于零，求參數(shù)
的取值范圍；
（III）若對（II）中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)，函數(shù)在區(qū)間
內(nèi)都是增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（06年天津卷理）（12分）
已知函數(shù)
其中
為參數(shù)，且
（I）當
時，判斷函數(shù)
是否有極值；
（II）要使函數(shù)的極小值大于零，求參數(shù)
的取值范圍；
（III）若對（II）中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)，函數(shù)在區(qū)間
內(nèi)都是增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省成都市模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
其中
為自然對數(shù)的底數(shù)，
.(Ⅰ)設
，求函數(shù)
的最值；（Ⅱ）若對于任意的
，都有
成立，求
的取值范圍.
【解析】第一問中，當
時，
，
．結(jié)合表格和導數(shù)的知識判定單調(diào)性和極值，進而得到最值。
第二問中，∵
，
，
∴原不等式等價于：
,
即
, 亦即
分離參數(shù)的思想求解參數(shù)的范圍
解：（Ⅰ)當時，，．
當在
上變化時，
，
的變化情況如下表：
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|
|
|
|
－ |
|
＋ |
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|
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|
|
|
|
1／e |
∴
時，
，
．
(Ⅱ)∵，，
∴原不等式等價于：
,
即, 亦即．
∴對于任意的
，原不等式恒成立,等價于對
恒成立,
∵對于任意的時, 
（當且僅當
時取等號）．
∴只需
，即
，解之得
或
.
因此，的取值范圍是
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時
，則
在
內(nèi)是增函數(shù)，故無極值。
令
得
及（I），只需考慮
的情況。
變化時，
的符號及
處取得極小值 
且
。
必有
可得
所以
內(nèi)是增函數(shù)，則
須滿足不等式組
或 
時，
關于參數(shù)
恒成立，必有
或
所以
