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          設(shè)橢圓的方程為，線段PQ是過左焦點F且不與x軸垂直的焦點弦．若在左準(zhǔn)線上存在點R，使△PQR為正三角形，求橢圓的離心率e的取值范圍，并用e表示直線PQ的斜率．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          ■少圖
          

          　　解：如圖，設(shè)線段的中點為．
          

          　　過點、、分別作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為、、，則
          

          　　．　　　　　　6分
          

          　　假設(shè)存在點，則，且，即
          

          　　，
          

          　　所以，．　　　　　　　　　　　　　12分
          

          　　于是，，故
          

          　　．
          

          　　若(如圖)，則
          

          　　．　　　　　　18分
          

          　　當(dāng)時，過點作斜率為的焦點弦，它的中垂線交左準(zhǔn)線于，由上述運算知，．故正三角形.　　　　　21分
          

          　　若，則由對稱性得．
          

          　　又，所以，橢圓的離心率的取值范圍是，直線的斜率為．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)設(shè)橢圓的方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0），線段PQ是過左焦點F且不與x軸垂直的焦點弦．若在左準(zhǔn)線上存在點R，使△PQR為正三角形，求橢圓的離心率e的取值范圍，并用e表示直線PQ的斜率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)橢圓的方程為 , 線段  是過左焦點  且不與  軸垂直的焦點弦. 若在左準(zhǔn)線上存在點 , 使  為正三角形, 求橢圓的離心率  的取值范圍, 并用  表示直線  的斜率. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)橢圓的方程為=1(a＞b＞0),斜率為1的直線不經(jīng)過原點O而與橢圓相交于A、B兩點,M為線段AB的中點.直線AB與OM能否垂直?證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)橢圓的方程為 , 線段  是過左焦點  且不與  軸垂直的焦點弦. 若在左準(zhǔn)線上存在點 , 使  為正三角形, 求橢圓的離心率  的取值范圍, 并用  表示直線  的斜率.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案