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				設(shè)橢圓的方程為=1(a＞b＞0),斜率為1的直線不經(jīng)過原點(diǎn)O而與橢圓相交于A、B兩點(diǎn),M為線段AB的中點(diǎn).直線AB與OM能否垂直?證明你的結(jié)論.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),M(m,n),
          ∴x1+x2=2m,y1+y2=2n,
          兩式相減,得
          =0,
          因?yàn)?SUB>=1,
          所以.
          假設(shè)AB⊥OM,則kABkOM=-1,得a2=b2,這與已知矛盾,所以不能垂直.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知水平地面上有一籃球，在斜平行光線的照射下，其陰影為一橢圓（如圖），在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，設(shè)橢圓的方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0），籃球與地面的接觸點(diǎn)為H，則|OH|=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)設(shè)橢圓的方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0），線段PQ是過左焦點(diǎn)F且不與x軸垂直的焦點(diǎn)弦．若在左準(zhǔn)線上存在點(diǎn)R，使△PQR為正三角形，求橢圓的離心率e的取值范圍，并用e表示直線PQ的斜率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市某重點(diǎn)中學(xué)高二（上）第四次模塊檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓┍的方程為+=1（a＞b＞0），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-a，b）．
          （1）若直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)M、A（0，-b），B（a，0）滿足=（+），求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
          （2）設(shè)直線l1：y=k1x+p交橢圓┍于C、D兩點(diǎn)，交直線l2：y=k2x于點(diǎn)E．若k1•k2=-，證明：E為CD的中點(diǎn)；
          （3）對于橢圓┍上的點(diǎn)Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果橢圓┍上存在不同的兩個交點(diǎn)P1、P2滿足+=，寫出求作點(diǎn)P1、P2的步驟，并求出使P1、P2存在的θ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓┍的方程為+=1（a＞b＞0），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-a，b）．
          （1）若直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)M、A（0，-b），B（a，0）滿足=（+），求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
          （2）設(shè)直線l1：y=k1x+p交橢圓┍于C、D兩點(diǎn)，交直線l2：y=k2x于點(diǎn)E．若k1•k2=-，證明：E為CD的中點(diǎn)；
          （3）對于橢圓┍上的點(diǎn)Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果橢圓┍上存在不同的兩個交點(diǎn)P1、P2滿足+=，寫出求作點(diǎn)P1、P2的步驟，并求出使P1、P2存在的θ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案