Question

作出函數(shù)y=tan|x|的圖象,并根據(jù)圖象判斷其周期性并求出單調(diào)區(qū)間.

Answer 1

解:y=tan|x|=(k∈Z).

    根據(jù)y=tanx的圖象和tan|x|是偶函數(shù)，可作出y=tan|x|的圖象(如下圖所示).

    由圖象可知,函數(shù)y=tan|x|不是周期函數(shù),它的單調(diào)減區(qū)間為

（-,0］,(kπ-,kπ-)(k=0,-1,-2,…),

    單調(diào)增區(qū)間為［0,）,(kπ+,kπ+)(k=0,1,2,…).