Question

作出函數(shù)y＝|tanx|及y＝tan|x|的圖象，觀察圖象，指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并判斷它們的奇偶性及周期性．若為周期函數(shù)，求出它的最小正周期．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)y＝|tanx|＝由y＝tanx圖象可知，y＝|tanx|的圖象如下：

　　由圖象可知，y＝|tanx|仍為周期函數(shù)，最小正周期T＝π，函數(shù)是偶函數(shù)．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是(kπ，kπ＋)(k∈Z)，減區(qū)間(kπ－，kπ)(k∈Z)．

　　(2)y＝tan|x|＝由y＝tanx圖象可知，y＝tan|x|的圖象如下：

　　由y＝tan|x|圖象可知，函數(shù)不是周期函數(shù)．但y＝tan|x|是偶函數(shù)，單調(diào)增區(qū)間[0，)∪(kπ＋，kπ＋)(k∈N)．函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間(－，0]∪(kπ－，kπ－)(k∈Z且k≤0)．

　　思路分析：利用分段函數(shù)圖象的畫(huà)法．