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          已知數(shù)列{an}的前n項Sn=pn+q(p≠0,p≠1),求數(shù)列{an}是等比數(shù)列的充要條件.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明略
          a1=S1=p+q
          當n≥2時，an=Sn－Sn－1=pn－1(p－1)
          ∵p≠0,p≠1,∴=p
          若{an}為等比數(shù)列，則=p
          ∴=p,
          ∵p≠0，∴p－1=p+q，∴q=－1
          這是{an}為等比數(shù)列的必要條件.
          下面證明q=－1是{an}為等比數(shù)列的充分條件
          當q=－1時，∴Sn=pn－1(p≠0,p≠1)，a1=S1=p－1
          當n≥2時，an=Sn－Sn－1=pn－pn－1=pn－1(p－1)
          ∴an=(p－1)pn－1  (p≠0,p≠1)
          =p為常數(shù)
          ∴q=－1時，數(shù)列{an}為等比數(shù)列即數(shù)列{an}是等比數(shù)列的充要條件為q=－1.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          動點從原點出發(fā)，沿軸正向移動距離到達，再沿軸正向移動距離點，到達點，再沿軸正向移動到達點，依次類推無限進行每轉(zhuǎn)1次距離縮小一半．
          （1）求點行進路線的極限；
          （2）動點與坐標平面上哪1點無限接近？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足性質(zhì)：對于且求的通項公式.  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，項數(shù)是偶數(shù)，它的所有項的和等于偶數(shù)項和的4倍，且第二項與第四項的積是第3項與第4項和的9倍，問數(shù)列{lgan}的前多少項和最大？(lg2=0.3,lg3=0.4)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           數(shù)列{an}滿足a1=2，對于任意的n∈N*都有an＞0,且(n+1)an2+an·an+1－nan+12=0，又知數(shù)列{bn}的通項為bn=2n－1+1. 
          (1)求數(shù)列{an}的通項an及它的前n項和Sn；
          (2)求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
          (3)猜想Sn與Tn的大小關(guān)系，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           據(jù)2000年3月5日九屆人大五次會議《政府工作報告》 “2001年國內(nèi)生產(chǎn)總值達到95933億元，比上年增長7 3%，”如果“十·五”期間(2001年~2005年)每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值都按此年增長率增長，那么到“十·五”末我國國內(nèi)年生產(chǎn)總值約為_________億元.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分15分）已知等差數(shù)列{an}中，首項a1＝1，公差d為整數(shù)，且滿足a1+3＜a3，a2+5＞a4，數(shù)列{bn}滿足，其前n項和為Sn．（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；（2）若S2為S1，Sm(m∈N*)的等比中項，求正整數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          2008年底某縣的綠化面積占全縣總面積的％，從2009年開始,計劃每年將非綠化面積的8％綠化,由于修路和蓋房等用地,原有綠化面積的2％被非綠化. 
          ⑴設(shè)該縣的總面積為1,2008年底綠化面積為,經(jīng)過年后綠化的面積為,試用表示；
          ⑵求數(shù)列的第項；
          ⑶至少需要多少年的努力,才能使綠化率超過60%(參考數(shù)據(jù):)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列中，，求數(shù)列的通項公式.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案