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          已知各項都不相等的等差數(shù)列的前6項和為60,且為和的等比中項.
          


          (
I )  求數(shù)列的通項公式;
          


          (II) 若數(shù)列滿足,且,求數(shù)列的前項和.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）（2）
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）根據(jù)已知條件列出關(guān)于首項a1和公差d的方程組，解出首項a1和公差d的值，即可求出等差數(shù)列的通項公式.（2）由可得，所以可推出，即，最后利用裂項法求解即可.
          


          試題解析：解:(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的公差為(),

          


          則   
得   ∴  
          


          (Ⅱ)由,   ∴,
          


           
          


           
          


          . 
          


          ∴  ∴  
          


            
          


          考點：1.等差數(shù)列的通項公式和前n項和；2.等比中項；3.數(shù)列的遞推公式和前n項和的求法.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          已知各項都不相等的等差數(shù)列{an}的前6項和為60，且a6為a1和a21的等比中項，求數(shù)列{an}的通項an及前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知各項都不相等的等差數(shù)列{an}的前六項和為60，且a6為a1和a21的等比中項．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式
          （2）若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=an（n∈N*），且b1=3，求數(shù)列{
          1bn
          }          的前n項Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知各項都不相等的等數(shù)列{an}的前六項和為60，且a6為a1與a21的等比中項．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式及an及前n項和Sn；
          （2）若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=an（n∈N*），且b1=3，求數(shù)列{
          1bn
          }          的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知各項都不相等的等差數(shù)列{an}的前6項和為60，且A6為a1和a21的等比中項．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式an及前n項和Sn；
          （2）若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=an（n∈N*），且b1=3，求數(shù)列{
          1bn-n
          }的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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          已知各項都不相等的等差數(shù)列{an}的前六項和為60，且a6為a1和a21的等比中項．
          （I）求數(shù)列{an}的通項公式an；
          （II）若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=an(n∈N*)，且b1=3，求數(shù)列{bn}的通項公式bn；
          （III）求數(shù)列{
          1bn-n
          }的前n項和Tn          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案