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        1. 函數(shù)f(x)滿足:f(x+1)=x(x+3),x∈R,則f(x)的最小值為______.
          令t=x+1得,x=t-1,代入f(x+1)=x(x+3)得,
          f(t)=(t-1)(t+2)=t2+t-2=(t+
          1
          2
          )
          2
          -
          9
          4
          ,
          ∴f(x)=(x+
          1
          2
          )
          2
          -
          9
          4
          -
          9
          4
          ,當(dāng)x=-
          1
          2
          時,函數(shù)的最小值為:-
          9
          4

          故答案為:-
          9
          4
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(π-x),且當(dāng)x∈(-
          π
          2
          ,
          π
          2
          )時,f(x)=x+sinx,則( 。
          A、f(1)<f(2)<f(3)
          B、f(2)<f(3)<f(1)
          C、f(3)<f(2)<f(1)
          D、f(3)<f(1)<f(2)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足(1)當(dāng)m,n∈R時,f(m+n)=f(m)•f(n);(2)f(0)≠0;(3)當(dāng)x<0時,f(x)>1,則在下列結(jié)論中:
          ①f(a)•f(-a)=1;
          ②f(x)在R上是遞減函數(shù);
          ③存在x0,使f(x0)<0;
          ④若f(2)=
          2
          ,則f(
          1
          4
          )=
          1
          4
          ,f(
          1
          6
          )=
          1
          6
          ;
          正確結(jié)論的個數(shù)是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•梅州二模)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:f(x+y)=f(x)f(y),且當(dāng)x>0時,f(x)>1.
          (1)求f(0)的值,并證明f(x)是定義域上的增函數(shù):
          (2)數(shù)列{an}滿足a1=a≠0,f(an+1)=f(aan)f(a-1)(n=1,2,3,…),求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)定義在實(shí)數(shù)集上函數(shù)f(x)滿足:f(x+1)+f(-x-1)=0,f(x+2)=f(-x),且當(dāng)0≤x≤1時,f(x)=3x-1,則有( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2008•臨沂二模)在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足:f(0)=0,xf'(x)>0,則
          ①f(-2)<f(-1);
          ②f(x)不可能是奇函數(shù);
          ③函數(shù)y=xf(x)在R上為增函數(shù);
          ④存在區(qū)間[a,b],對任意x1,x2∈[a,b],都有f(
          x1+x2
          2
          )≤
          f(x1)+f(x2)
          2
          成立.
          其中正確命題的序號為(將所有正確命題的序號都填上)
          ②③④
          ②③④

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          同步練習(xí)冊答案