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				如圖2-3-10，已知O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=150°，∠BOC=90°.設(shè)=a，=b，=c，且|a|=2，|b|=1，|c|=3，試用a和b表示c. 
          圖2-3-10
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在直線為x軸建立如圖所示直角坐標(biāo)系.
          由||=2，∴=(2，0).
          由∠AOB=150°，根據(jù)三角函數(shù)的定義可求出B點(diǎn)坐標(biāo)xB=1·cos150°=-，yB=，
          ∴B(-，)，即=(-，).
          同理，∠AOC=150°+90°=240°，∴xC=3×cos240°=-，yC=3×sin240°=.
          ∴C(-，)，即=(-，).
          設(shè)，則(-，)=m(2，0)+n(-，)，
          得
          解得
          ∴，即c=-3a-.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖2-3-10，已知E、F分別是矩形ABCD的邊BC、CD的中點(diǎn)，EF與AC交于點(diǎn)G，若=a，=b，用a、b表示=_____________.
          圖2-3-10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖1-3-10，D是△ABC的AB邊上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC于E.已知AD∶DB=2∶3，則S下標(biāo)△ADE∶S下標(biāo)BCED為（    ）
          圖1-3-10
          A.2∶3            B.4∶9             C.4∶5            D.4∶21
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖1-3-15，已知在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，且AD =AC，DE⊥BC，DE與AB相交于點(diǎn)E，EC與AD相交于點(diǎn)F.
          圖1-3-15
          (1)求證:△ABC∽△FCD；
          (2)若S△FCD?=5，BC＝10，求DE的長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖1-3-6，已知在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，且AD=AC，DE⊥BC，DE與AB相交于點(diǎn)E，EC與AD相交于點(diǎn)F.
          圖1-3-6
          (1)求證:△ABC∽△FCD；
          (2)若S△FCD=5，BC＝10，求DE的長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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