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          如圖所示,點A(1,0),B是曲線y=3x2+1上一點,向矩形OABC內隨機投一點(該點落在矩形中任一點是等可能的),則所投點落在圖中陰影內的概率為


          1. A.
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          2. B.
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          3. C.
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          4. D.
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          A
          分析:本題考查的知識點是幾何概型的意義,關鍵是要找出陰影部分的面積,及矩形OABC的面積,并將他們代入幾何概型計算公式進行解答.
          解答:將x=1代入y=3x2+1得y=4,故B點坐標為(1,4)
          S矩形OABC=4
          而陰影部分面積為:∫01(3x2+1)dx=2
          故投點落在圖中陰影內的概率P==
          故選A
          點評:幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”,可以為線段長度、面積、體積等,而且這個“幾何度量”只與“大小”有關,而與形狀和位置無關.解決的步驟均為:求出滿足條件A的基本事件對應的“幾何度量”N(A),再求出總的基本事件對應的“幾何度量”N,最后根據P=求解
          練習冊系列答案
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          RA
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          RN
          +
          RT
          =0,
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          (2)過點B(-2,0)的直線l與曲線C交于點P、Q,若在曲線C上存在點M,使得△MPQ為以PQ為斜邊的直角三角形,求直線l的斜率k的取值范圍.

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