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          有一塊鐵皮零件，它的形狀是由邊長為40cm的正方形CDEF截去一個三角形ABF所得的五邊形ABCDE，其中AF長等于12cm，BF長等于10cm，如圖所示．現(xiàn)在需要截取矩形鐵皮，使得矩形相鄰兩邊在CD，DE上．請問如何截取，可以使得到的矩形面積最大？（圖中單位：cm）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          延長MP交FB于G點，設PG=x，則PM=40-x，
          ∵PG∥AF，
          ∴△BPG∽△BAF，
          ∴
          BG
          10
          =
          x
          12
          ，解得BG=
          5
          6
          x，
          ∴NP=CG=30+
          5
          6
          x，
          ∴S矩形PNDM=PM•PN=（30+
          5
          6
          x）（40-x）
          =-
          5
          6
          x2+
          10
          3
          x+1200=-
          5
          6
          （x-2）2+1200+
          10
          3
          （0≤x≤12），
          ∴當x=2時，函數(shù)有最大值為1203
          1
          3
          ，
          此時DN=38cm，DM=
          95
          3
          cm．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          x+2，x≤-3
          x2，-3＜x＜3
          2x，x≥3
          ，若f（x）=3，則x=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          定義在R上的偶函數(shù)f（x），當x∈（-∞，0）時f(x)=(
          1
          2
          )x          ，則f（log28）等于（　　）
          A．3B．8C．-2D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          x2
          1+x2
          ，則f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（
          1
          2
          ）+f（
          1
          3
          ）+f（
          1
          4
          ）+f（
          1
          5
          ）=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列函數(shù)在R上單調(diào)遞增的是（　�。�
          A．y=|x|B．y=lgxC．y=x
          1
          2
          		D．y=2x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)f（x）=min{2
          		x
          ，|x-2|          }，其中min{a，b}=
          a，a≤b
          b，a＞b
          ，若動直線y=m與函數(shù)y=f（x）的圖象有三個不同的交點，它們的橫坐標分別為x1，x2，x3，則x1•x2•x3的最大值為（　�。�
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=(2n-n2)x2n2-n，(n∈N*)在（0，+∞）是增函數(shù)．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）設g（x）=
          f2(x)+m2
          f(x)
          (m＞0)          ，試判斷g（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知f(x)是定義在(-3,3)上的奇函數(shù)，當0＜x＜3時，如圖所示，那么不等式f(x)cosx＜0的解集是(   ).
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知，.現(xiàn)有下列命題：
          ①；②；③.其中的所有正確命題的序號是（   ）
          A．①②③B．②③C．①③D．①②
          

			
          

			
          
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