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				棱長為1的正方體的外接球的表面積為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題考查一個常識，即：由正方體的體對角線的長就是外接球的直徑的大小，因此可得到外接球的直徑，進而求得R，再代入球的表面積公式可得球的表面積．
          解答：解：設(shè)正方體的棱長為a，正方體外接球的半徑為R，則由正方體的體對角線的長就是外接球的直徑的大小可知：2R=
          		3
          a          ，即R=
          		3
          a
          2
          =
          		3
          2
          •1          =
          		3
          2
          ；
          所以外接球的表面積為：S球=4πR2=3π．
          故答案為：3π
          點評：本題考查正方體與球的知識，正方體的外接球的概念以及正方體棱長與其外接球的直徑之間的數(shù)量關(guān)系，球的表面積的計算．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          棱長為1的正方體的外接球的表面積為（　　）
          A、πB、2πC、3πD、4π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆山東省威海市高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          棱長為1的正方體的外接球的表面積為
          


          A．               B．              C．              D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年浙江省溫州市十校聯(lián)考高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          棱長為1的正方體的外接球的表面積為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年江蘇省徐州市豐縣修遠雙語學校高二（上）第二次月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          棱長為1的正方體的外接球的表面積為    ．
          

			
          

			
          
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