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          已知a、b為實數(shù)，且ab=1，設(shè)M=
          a
          a+1
          +
          b
          b+1
          ，N=
          1
          a+1
          +
          1
          b+1
          ，則M、N的大小系是（　�。�
          A、M=NB、M＞N
          C、M＜ND、不確定
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用作差法進行比較大小即可．
          解答：解：M-N=
          a
          a+1
          +
          b
          b+1
          -（
          1
          a+1
          +
          1
          b+1
          ）=
          a(b+1)+b(a+1)
          (a+1)(b+1)
          -
          b+1+a+1
          (a+1)(b+1)
          =
          ab+a+ab+b
          (a+1)(b+1)
          -
          a+b+1+1
          (a+1)(b+1)
          ，
          ∵ab=1，
          ∴M-N=
          ab+a+ab+b
          (a+1)(b+1)
          -
          a+b+1+1
          (a+1)(b+1)
          =
          a+b+2
          (a+1)(b+1)
          -
          a+b+2
          (a+1)(b+1)
          =0          ，
          即M=N．
          故選：A．
          點評：本題主要考查式子的大小比較，利用作差法是解決本題的關(guān)鍵，考查學生的計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b為實數(shù)，且ab≠0，則下列命題錯誤的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
           已知a、b為實數(shù)，且b＞a＞e,其中e為自然對數(shù)的底，
            
          求證: ab＞ba. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b為實數(shù)，且，其中e為自然對數(shù)的底，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年湖南省高二上學期第三次階段性測試理科數(shù)學卷
				題型：選擇題
			
          

						
          已知a、b為實數(shù)，且a+b=2，則3a+3b的最小值為（      ）
          


          A．18             B．6            
 C．          
D．2
          


           
          

			
          

			
          
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