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          設(shè)
          AB
          =(3，2)，
          OC
          =(2，4)(0為坐標(biāo)原點(diǎn))          ，點(diǎn)H（m+2，m-1）為△ABC的垂心，則m=
          2
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求出向量
          CH
          的坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)H（m+2，m-1）為△ABC的垂心，則CH⊥AB，最后利用
          CH
          •
          AB
          =0可求出m的值．
          解答：解：∵
          OC
          =(2，4)          ，
          ∴C（2，4），又H（m+2，m-1），
          ∴
          CH
          =（m，m-5），
          ∵點(diǎn)H（m+2，m-1）為△ABC的垂心，
          ∴CH⊥AB，且
          AB
          =（3，2），
          ∴
          CH
          •
          AB
          =0，
          即m×3+（m-5）×2=0，
          解得m=2．
          故答案為：2．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量在幾何中的應(yīng)用，以及垂心的含義，同時(shí)考查了向量數(shù)量積的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          請(qǐng)選做一題，都做時(shí)按先做的題判分，都做不加分．
          （1）已知向量
          m
          =（2sinx，cosx-sinx），
          n
          =(
          		3
          cosx，cosx+sinx)          ，函數(shù)f（x）=
          m
          •
          n
          ．
          ①求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
          ②在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，若f(
          A
          2
          )=2          且a2=bc，試判斷△ABC的形狀．
          （2）已知銳角△ABC，sin（A+B）=
          3
          5
          ，sin(A-B)=
          1
          5
          ．
          ①求證：tanA=2tanB；
          ②設(shè)AB=3，求AB邊上的高CD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          點(diǎn)A是二面角α-l-β內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥α于B，AC⊥β于C，設(shè)AB=3，AC=2，∠BAC=60°，則點(diǎn)A到棱l的距離是
          2
          		21
          3
          2
          		21
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年河南省鄭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          請(qǐng)選做一題，都做時(shí)按先做的題判分，都做不加分．
          （1）已知向量，，函數(shù)．
          ①求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
          ②在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，若且a2=bc，試判斷△ABC的形狀．
          （2）已知銳角．
          ①求證：tanA=2tanB；
          ②設(shè)AB=3，求AB邊上的高CD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年廣東省廣州一中高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：立體幾何（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          點(diǎn)A是二面角α-l-β內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥α于B，AC⊥β于C，設(shè)AB=3，AC=2，∠BAC=60°，則點(diǎn)A到棱l的距離是______
          

			
          

			
          
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