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          【題目】如圖所示為一名曰“塹堵”的幾何體，已知 AE⊥底面BCFE ， DF ∥ AE ， DF = AE = 1， CE =，四邊形ABCD 是正方形．
          （1）《九章算術(shù)》中將四個(gè)面都是直角三角形的四面體稱為鱉臑．判斷四面體 EABC 是否為鱉臑，若是，寫出其 每一個(gè)面的直角，并證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          （2）求四面體 EABC 的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）是，詳見解析 （2） 
          【解析】
          （1）推導(dǎo)出，，，從而，再上面，知，從而得到四面體是鱉臑．
          （2）是三棱錐的高，求出正方形的邊長(zhǎng)，由此能求出四面體的體積．
          解：（1）底面，，，都在底面上，
          ，，，
          四邊形是正方形有，，
          面，又面，，
          四面體是鱉臑．
          （2）由（1）得是三棱錐的高，
          設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，則，，，
          在中，，
          即，解得，
          ，
          四面體的體積．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體；在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)t，使得．
          （1）判斷是否屬于集合M，并說(shuō)明理由；
          （2）若屬于集合M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）若，求證：對(duì)任意實(shí)數(shù)b，都有．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某單位共有老年人120人，中年人360人，青年人n人，為調(diào)查身體健康狀況，需要從中抽取一個(gè)容量為m的樣本，用分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣調(diào)查，樣本中的中年人為6人，則n和m的值不可以是下列四個(gè)選項(xiàng)中的哪組( )
          A.n=360，m=14B.n=420，m=15C.n=540，m=18D.n=660，m=19
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f （x）=ax﹣ex（a∈R），g（x）=．
          （Ⅰ）求函數(shù)f （x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）x0∈（0，+∞），使不等式f （x）≤g（x）﹣ex成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】第28屆金雞百花電影節(jié)將于11月19日至23日在福建省廈門市舉辦，近日首批影展片單揭曉，《南方車站的聚會(huì)》《春江水暖》《第一次的離別》《春潮》《抵達(dá)之謎》五部?jī)?yōu)秀作品將在電影節(jié)進(jìn)行展映.若從這五部作品中隨機(jī)選擇兩部放在展映的前兩位，則《春潮》與《抵達(dá)之謎》至少有一部被選中的概率為（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個(gè)調(diào)查學(xué)生記憶力的研究團(tuán)隊(duì)從某中學(xué)隨機(jī)挑選100名學(xué)生進(jìn)行記憶測(cè)試，通過(guò)講解100個(gè)陌生單詞后，相隔十分鐘進(jìn)行聽寫測(cè)試，間隔時(shí)間（分鐘）和答對(duì)人數(shù)的統(tǒng)計(jì)表格如下：
          時(shí)間（分鐘）
          10
          20
          30
          40
          50
          60
          70
          80
          90
          100
          答對(duì)人數(shù)
          98
          70
          52
          36
          30
          20
          15
          11
          5
          5
          1.99
          1.85
          1.72
          1.56
          1.48
          1.30
          1.18
          1.04
          0.7
          0.7
          時(shí)間與答對(duì)人數(shù)的散點(diǎn)圖如圖：
          附：，，，，，對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，……，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，.請(qǐng)根據(jù)表格數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：
          （1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與，哪個(gè)更適宣作為線性回歸類型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）
          （2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果，建立與的回歸方程；（數(shù)據(jù)保留3位有效數(shù)字）
          （3）根據(jù)（2）請(qǐng)估算要想記住的內(nèi)容，至多間隔多少分鐘重新記憶一遍.（參考數(shù)據(jù)：，）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)A(0，－2)，橢圓E：  (a>b>0)的離心率為，F是橢圓E的右焦點(diǎn)，直線AF的斜率為，O為坐標(biāo)原點(diǎn). 
          (1)求E的方程；
          (2)設(shè)過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線l與E相交于P，Q兩點(diǎn).當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求l的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2019年雙十一落下帷幕，天貓交易額定格在268（單位：十億元）人民幣（下同），再創(chuàng)新高，比去年218（十億元）多了50（十億元），這些數(shù)字的背后，除了是消費(fèi)者買買買的表現(xiàn)，更是購(gòu)物車?yán)镏袊?guó)新消費(fèi)的奇跡，為了研究歷年銷售額的變化趨勢(shì)，一機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)了2010年到2019年天貓雙十一的銷售額數(shù)據(jù)（單位：十億元）.繪制如下表1：
          表1
          年份
          2010
          2011
          2012
          2013
          2014
          2015
          2016
          2017
          2018
          2019
          編號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          銷售額
          0.9
          8.7
          22.4
          41
          65
          94
          132.5
          172.5
          218
          268
          根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖，如圖所示.
          把銷售超過(guò)100（十億元）的年份叫“暢銷年”，把銷售額超過(guò)200（十億元）的年份叫“狂歡年”，從2010年到2019年這十年的“暢銷年”中任取2個(gè)，求至少取到一個(gè)“狂歡年”的概率.
          參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)關(guān)于的不等式的解集是，若，則的取值范圍是________.
          

			
          

			
          
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