Question

若復(fù)數(shù)

a+3i

1-2i

(a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

• A、-2
• B、4
• C、-6
• D、6

Answer 1

分析：首先進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，把復(fù)數(shù)整理成最簡形式，根據(jù)復(fù)數(shù)是一個(gè)純虛數(shù)，得到復(fù)數(shù)的實(shí)部等于0，而虛部不為0，得到結(jié)果．

解答：解：若復(fù)數(shù)

a+3i

1-2i

(a∈R，i為虛數(shù)單位）
=

(a+3i)(1+2i)

(1-2i)(1+2i)

=

a-6+(3+2a)i

5

，
∵復(fù)數(shù)是一個(gè)純虛數(shù)，
∴a-6=0，
∴a=6經(jīng)驗(yàn)證成立，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)是一個(gè)純虛數(shù)，要求實(shí)部為零，而虛部不為0，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．