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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				如圖2所示,圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑，求證：
          圖2
          （1）球的體積等于圓柱體積的；
          （2）球的表面積等于圓柱的側面積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          活動：學生思考圓柱和球的結構特征，并展開空間想象.教師可以使用信息技術幫助學生讀懂圖形.
          證明：（1）設球的半徑為R，則圓柱的底面半徑為R，高為2R.
          則有V球=πR3，V圓柱＝πR2·2R=2πR3，
          所以V球=V圓柱.
          （2）因為S球=4πR2，S圓柱側＝2πR·2R=4πR2，所以S球=S圓柱側. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網某工藝品廠要生產如圖所示的一種工藝品，該工藝品由一個圓柱和一個半球組成，要求半球的半徑和圓柱的底面半徑之比為3：2，工藝品的體積為34πcm3．設圓柱的底面直徑為4x（cm），工藝品的表面積為S（cm2）．
          （1）試寫出S關于x的函數關系式；
          （2）怎樣設計才能使工藝品的表面積最小？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）一個正三棱柱的三視圖如圖1所示，求這個正三棱柱的表面積？
          （2）已知一個圓錐的底面半徑為R（圖2），高為3R，求此圓錐內接圓柱表面積的最大值？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：江蘇模擬
				題型：解答題
			
          

						
          某工藝品廠要生產如圖所示的一種工藝品，該工藝品由一個圓柱和一個半球組成，要求半球的半徑和圓柱的底面半徑之比為3：2，工藝品的體積為34πcm3．設圓柱的底面直徑為4x（cm），工藝品的表面積為S（cm2）．
          （1）試寫出S關于x的函數關系式；
          （2）怎樣設計才能使工藝品的表面積最�。�
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年浙江省衢州市江山實驗中學高二（上）10月月考數學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （1）一個正三棱柱的三視圖如圖1所示，求這個正三棱柱的表面積？
          （2）已知一個圓錐的底面半徑為R（圖2），高為3R，求此圓錐內接圓柱表面積的最大值？

          

			
          

			
          
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