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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				

          一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時間，為此進(jìn)行了10次試驗，測得數(shù)據(jù)如下：
          

          

          (1)計算總偏差平方和，殘差及殘差平方和；
          

          (2)求出相關(guān)指數(shù)；
          

          (3)作出殘差圖；
          

          (4)進(jìn)行殘差分析．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          解：(1)列出殘差表：
          

          

          所以．
          

          ．
          

          即總偏差平方和為3688.1，殘差平方和為1.4，殘差值如表中第四行的值．
          

          (2)，相關(guān)指數(shù)非常接近于1，回歸直線模型擬合效果較好．
          

          (3)作出殘差圖甲．
          

          

          圖甲：橫坐標(biāo)為零件個數(shù)，縱坐標(biāo)為殘差；
          

          


          (4)殘差分析：由散點(diǎn)圖乙和r的值可以說明x與y有很強(qiáng)的相關(guān)性，由的值可以看出回歸直線模型的擬合效果很好．由殘差圖可以觀察到，第4個樣本點(diǎn)和第5個樣本點(diǎn)的殘差比較大，需要確認(rèn)在采集這兩個樣本點(diǎn)的過程中是否有人為的失誤，如果有則需要糾正數(shù)據(jù)，重新利用線性回歸模型擬合數(shù)據(jù)；由殘差圖中的殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，也說明選用的線性回歸模型較為合適，帶狀區(qū)域的寬度，比較狹窄，說明模型擬合精度較高．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時間，為此進(jìn)行了5次試驗，收集數(shù)據(jù)如下：
          

          


          
實驗順序
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
          

          
零件數(shù)x（個）
10
20
30
40
50
          

          
加工時間y（分鐘）
62
67
75
80
89
          （1）在5次試驗中任取2次，記加工時間分別為a，b，求事件“a，b均小于80分鐘”的概率；
          （2）請根據(jù)第二次，第三次，第四次試驗的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程
          ?
          y
          =
          ?
          b
          x+
          ?
          a
          ；
          （3）根據(jù)（2）得到的線性回歸方程預(yù)測加工70個零件所需要的時間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時間，為此進(jìn)行了8次試驗，收集數(shù)據(jù)如下：
          

          


          
零件數(shù)x（個）
10
20
30
40
50
60
70
80
          

          
加工時間y（min）
62
68
75
81
89
95
102
108
          設(shè)回歸方程為y=bx+a，則點(diǎn)（a，b）在直線x+45y-10=0的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時間，為此進(jìn)行了8次試驗，收集數(shù)據(jù)如下：
          

          


          
零件個數(shù)x（個）
10
20
30
40
50
60
70
80
          

          
加工時間y（分鐘）
62
68
75
81
89
95
102
108
          設(shè)回歸直線方程為y=bx+a，則點(diǎn)（a，b）在直線x+45y-20=0的（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時間，為此進(jìn)行了5次試驗，收集數(shù)據(jù)如下：
          

          


          
實驗順序
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
          

          
零件數(shù)x（個）
10
20
30
40
50
          

          
加工時間y（分鐘）
62
67
75
80
89
          （1）在5次試驗中任取2次，記加工時間分別為a、b，求“事件a、b均小于80分鐘”的概率；
          （2）請根據(jù)第二次、第三次、第四次試驗的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程
          y
          =
          b
          x+
          a
          ；
          （3）根據(jù)（2）得到的線性回歸方程預(yù)測加工70個零件所需要的時間．
          參考公式：
          b
          =
          n
          t=1
          (x1-
          .
          x
          )(y1-
          .
          y
          )
          m
          t=1
          (x1-
          .
          x
          )2
          ，
          a
          =
          .
          y
          -
          b
          .
          x
          其中
          .
          x
          =
          1
          n
          n
          t=1
          x1          ，
          .
          y
          =
          n
          t=1
          yt          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆湖北武漢部分重點(diǎn)中學(xué)高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時間，為此進(jìn)行了8次試驗，收集數(shù)據(jù)如下：
          


          
 
          
  
  
          零件個數(shù)x（個）
          
            		
  
  
          10
          
            		
  
  
          20
          
            		
  
  
          30
          
            		
  
  
          40
          
            		
  
  
          50
          
            		
  
  
          60
          
            		
  
  
          70
          
            		
  
  
          80
          
            		
 
          
 
          
  
  
          加工時間y（分鐘）
          
            		
  
  
          62
          
            		
  
  
          68
          
            		
  
  
          75
          
            		
  
  
          81
          
            		
  
  
          89
          
            		
  
  
          95
          
            		
  
  
          102
          
            		
  
  
          108
          
            		
 
          

          


          設(shè)回歸直線方程為，則點(diǎn)在直線的（   ）
          


          A、右上方      
B、右下方       C、左上方       D、左下方
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案