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        1. 過拋物線y=ax2(a>0)的焦點(diǎn)F作一直線交拋物線交于P、Q兩點(diǎn),若線段PF、FQ的長分別為p、q,則
          1
          p
          +
          1
          q
          =
           
          分析:設(shè)PQ的斜率 k=0,因拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,
          1
          4a
          ),把直線方程 y=
          1
          4a
           代入拋物線方程得 x=±
          1
          2a
          ,
          可得 PF=FQ=
          1
          2a
          ,從而求得結(jié)果.
          解答:解:不妨設(shè)PQ的斜率 k=0,因拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,
          1
          4a
          ),
          把直線方程 y=
          1
          4a
           代入拋物線方程得 x=±
          1
          2a
          ,
          ∴PF=FQ=
          1
          2a
          ,從而 
          1
          p
          +
          1
          q
          =2a+2a=4a,
          故答案為:4a.
          點(diǎn)評:本題考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程,以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用,設(shè)k=0,求出PF=FQ=
          1
          2a
          ,是解題的關(guān)鍵,屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          過拋物線y=ax2(a>0)的焦點(diǎn)F作一直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn),若線段PF與FQ的長分別是p、q,則
          1
          p
          +
          1
          q
          等于( 。
          A、2a
          B、
          1
          2a
          C、4a
          D、
          4
          a

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          求過拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)上一點(diǎn)P(x0,y0)處的切線方程,并由此證實(shí)拋物線的光學(xué)性質(zhì).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若直線l過拋物線y=ax2(a>0)的焦點(diǎn),并且與y軸垂直,若l被拋物線截得的線段長為4,則a=
           

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知直線l:y=3x+2過拋物線y=ax2(a>0)的焦點(diǎn).
          (1)求拋物線方程;
          (2)設(shè)拋物線的一條切線l1,若l1∥l,求切點(diǎn)坐標(biāo).

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          同步練習(xí)冊答案