Question

已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，那么函數(shù)
的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（      ）

A．一定是2

B．一定是3

C．可能是2也可能是3

D．可能是0

Answer 1

C

解析試題分析：時(shí)，，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知在上有一個(gè)零點(diǎn)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4b/7/seowp1.png" style="vertical-align:middle;" />是定義在上的偶函數(shù)，所以在上也有一個(gè)零點(diǎn)，而可能為0也可能不為0，所以零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是2也可能是3.
考點(diǎn)：本小題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用和零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷，考查學(xué)生的推理能力和數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用.
點(diǎn)評(píng)：函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷有時(shí)要轉(zhuǎn)化為判斷函數(shù)與軸或兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題.