Question

下列各組中，函數(shù)f（x）和g（x）的圖象相同的是（　�。�

• A、f（x）=x，g（x）=（

  x

  ）²
• B、f（x）=1，g（x）=x⁰
• C、f（x）=|x|，g（x）=

  x2

• D、f（x）=|x|，g（x）=

  x，x∈(0，+∞) -x，x∈(-∞，0)

Answer 1

分析：要使數(shù)f（x）與g（x）的圖象相同，函數(shù)f（x）與g（x）必須是相同的函數(shù)，注意分析各個(gè)選項(xiàng)中的2個(gè)函數(shù)是否為相同的函數(shù)．

解答：解：f（x）=x與 g（x）=

x

2的定義域不同，故不是同一函數(shù)，∴圖象不相同．
f（x）=1，g（x）=x⁰的定義域不同，故不是同一函數(shù)，∴圖象不相同．
f（x）=|x|，g（x）=

x2

，具有相同的定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系，故是同一函數(shù)，圖象相同．
f（x）=|x|與g（x）=

x ，(x≥0) -x ，(x＜0)

 不具有相同的定義域，故不是同一函數(shù)，∴圖象不相同．
故選 C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的三要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系，相同的函數(shù)必然具有相同的定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系．