Question

對(duì)于冪函數(shù)f(x)=x

4

5

，若0＜x₁＜x₂，則f(

x1+x2

2

)，

f(x1)+f(x2)

2

大小關(guān)系是（　�。�

• A．f(

  x1+x2

  2

  )＞

  f(x1)+f(x2)

  2

• B．f(

  x1+x2

  2

  )＜

  f(x1)+f(x2)

  2

• C．f(

  x1+x2

  2

  )=

  f(x1)+f(x2)

  2

• D．無(wú)法確定

Answer 1

分析：根據(jù)冪函數(shù)f(x)=x

4

5

在（0，+∞）上是增函數(shù)，圖象是上凸的，則當(dāng)0＜x₁＜x₂時(shí)，應(yīng)有f(

x1+x2

2

)＞

f(x1)+f(x2)

2

，由此可得結(jié)論．

解答：解：∵冪函數(shù)f(x)=x

4

5

在（0，+∞）上是增函數(shù)，圖象是上凸的，
∴當(dāng)0＜x₁＜x₂時(shí)，應(yīng)有f(

x1+x2

2

)＞

f(x1)+f(x2)

2

．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查冪函數(shù)的單調(diào)性，冪函數(shù)的圖象特征，同時(shí)考查了分析問題的能力，屬于中檔題．