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          【題目】用數(shù)學歸納法證明“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3 ， (n∈N＋)能被9整除”，要利用歸納法假設證n＝k＋1時的情況，只需展開（ ）．
          A.(k＋3)3
          B.(k＋2)3
          C.(k＋1)3
          D.(k＋1)3＋(k＋2)3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】假設n＝k時，原式k3＋(k＋1)3＋(k＋2)3能被9整除，當n＝k＋1時，(k＋1)3.＋(k＋2)3＋(k＋3)3為了能用上面的歸納假設，只須將(k＋3)3展開，讓其出現(xiàn)k3即可．故應選A.
          【考點精析】通過靈活運用數(shù)學歸納法的步驟，掌握
          1. 步驟:A.命題在n=1（或）時成立，這是遞推的基礎；B.假設在n=k時命題成立； C.證明n=k+1時命題也成立,完成這兩步,就可以斷定對任何自然數(shù)(或n>=,且)結論都成立
          即可以解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為  （t為參數(shù)）．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為ρ=2．
          （1）若點M的直角坐標為（2，  ），直線l與曲線C1交于A、B兩點，求|MA|+|MB|的值．
          （2）設曲線C1經(jīng)過伸縮變換  得到曲線C2 ， 求曲線C2的內(nèi)接矩形周長的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校50名學生參加2015年全國數(shù)學聯(lián)賽初賽，成績?nèi)拷橛?/span>90分到140分之間．將成績結果按如下方式分成五組：第一組，第二組，…，第五組．按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示．
          （1）若成績大于或等于100分且小于120分認為是良好的，求該校參賽學生在這次數(shù)學聯(lián)賽中成績良好的人數(shù)；
          （2）若從第一、五組中共隨機取出兩個成績，記為取得第一組成績的個數(shù)，求的分布列與數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】用數(shù)學歸納法證明“當n為正奇數(shù)時，xn+yn能被x+y整除”，第二步歸納假設應寫成（ ）
          A.假設n=2k+1（k∈N*）正確，再推n=2k+3正確
          B.假設n=2k﹣1（k∈N*）正確，再推n=2k+1正確
          C.假設n=k（k∈N*）正確，再推n=k+1正確
          D.假設n=k（k≥1）正確，再推n=k+2正確
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=（m2+2m）  ，當m為何值時f（x）是：
          （1）正比例函數(shù)？
          （2）反比例函數(shù)？
          （3）二次函數(shù)？
          （4）冪函數(shù)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某個命題與正整數(shù)有關，若當n=k 時該命題成立，那么可推得當 n=k+1 時該命題也成立，現(xiàn)已知當 n=4 時該命題不成立，那么可推得（ ）
          A.當 n=5 時，該命題不成立
          B.當 n=5 時，該命題成立
          C.當 n=3 時，該命題成立
          D.當 n=3 時，該命題不成立
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=｜3x+2｜
          （1）解不等式f(x)<4-|x-1|
          （2）已知m+n=1（m,n>0），若恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線.
          （1）當時，求曲線在處的切線方程；
          （2）過點作曲線的切線，若所有切線的斜率之和為1，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當 x<0 時， f'(x)g(x)<f(x)g'(x)，且 f(-3)=0 則不等式 的解集為（ ）
          A.（－∞，－3）∪（3，+∞）
          B.（－3，0）∪（0，3）
          C.（－3，0）∪（3，+∞）
          D.（－∞，－3）∪（0，3）
          

			
          

			
          
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