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        1. 已知菱形ABCD的邊長為1,∠A=60°,對角線交于點O,以O(shè)及四個頂點為端點的所有向量中,模最大的向量有_________,模最小的向量有_________,模的最大值為_________.

          答案:;,;.

          解析:模最大的向量即為菱形較長的一條對角線;而模最小的向量為另一對角線的一半即,,,.注意向量的方向性.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,已知菱形ABCD的邊長為6,∠BAD=60°,AC∩BD=O.將菱形ABCD沿對角線AC折起,使BD=3
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          ,得到三棱錐B-ACD.
          (Ⅰ)若點M是棱BC的中點,求證:OM∥平面ABD;
          (Ⅱ)求二面角A-BD-O的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知菱形ABCD的邊長為2,對角線AC與BD交于點O,且∠ABC=120°,M為BC的中點.將此菱形沿對角線BD折成二面角A-BD-C.
          ( I)求證:面AOC⊥面BCD;
          ( II)若二面角A-BD-C為60°時,求直線AM與面AOC所成角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知菱形ABCD的邊長為10,∠ABC=60°,將這個菱形沿對角線BD折成120°的二面角,則A、C兩點的距離是(  )

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖所示,已知菱形ABCD的邊長為2,將其沿對角線BD折成直二面角A-BD-C.
          (1)證明:AC⊥BD;
          (2)若二面角A-BC-D的平面角的正切值為2,求三棱錐A-BCD的體積.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,已知菱形ABCD的邊長為2,∠BAD=60°,S為平面ABCD外一點,△SAD為正三角形,SB=
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          ,M、N分別為SB、SC的中點.
          (Ⅰ)求證:平面SAD⊥平面ABCD;
          (Ⅱ)求二面角A-SB-C的余弦值;
          (Ⅲ)求四棱錐M-ABN的體積.

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          同步練習冊答案