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				（1）用反證法證明：在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°．
          （2）已知n≥0，試用分析法證明：．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）利用反證法．假設(shè)在一個(gè)三角形中，沒(méi)有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°，可得其反面，從而可得三內(nèi)角和小于180°，與三角形中三內(nèi)角和等于180°矛盾；
          （2）利用分析法，從而轉(zhuǎn)化為證明1＞0．
          解答：證明：（1）假設(shè)在一個(gè)三角形中，沒(méi)有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°，即均小于60°，（2分）
          則三內(nèi)角和小于180°，與三角形中三內(nèi)角和等于180°矛盾，故假設(shè)不成立．原命題成立．（6分）
          （2）要證上式成立，需證（8分）
          需證
          需證（10分）
          需證（n+1）2＞n2+2n
          需證n2+2n+1＞n2+2n，（12分）
          只需證1＞0
          因?yàn)?＞0顯然成立，所以原命題成立．（14分）
          點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的證明，考查反證法、分析法的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          5、（1）已知p3+q3=2，求證p+q≤2，用反證法證明時(shí)，可假設(shè)p+q≥2；
          （2）已知a，b∈R，|a|+|b|＜1，求證方程x2+ax+b=0的兩根的絕對(duì)值都小于1．用反證法證明時(shí)可假設(shè)方程有一根x1的絕對(duì)值大于或等于1，即假設(shè)|x1|≥1，以下結(jié)論正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=lg(
          2a1+x
          -1)          （其中a＞0）．求證：
          （1）用反證法證明函數(shù)f（x）不能為偶函數(shù)；
          （2）函數(shù)f（x）為奇函數(shù)的充要條件是a=1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）用反證法證明：如果x＞
          1
          2
          ，那么x2+2x-1≠0；
          （2）用數(shù)學(xué)歸納法證明：
          1
          1×3
          +
          1
          3×5
          +…+
          1
          (2n-1)×(2n+1)
          =
          n
          2n+1
          (n∈N*)          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）用反證法證明：在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°．
          （2）已知n≥0，試用分析法證明：
          		n+2
          -
          		n+1
          ＜
          		n+1
          -
          		n
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）求證：
          		7
          -
          		6
          ＜
          		5
          -2          ；
          （2）已知函數(shù)f（x）=ex+
          x-2
          x+1
          ，用反證法證明方程f（x）=0沒(méi)有負(fù)數(shù)根．
          

			
          

			
          
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