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          設(shè)集合A={x|2＜x＜9}，B={x|a+1＜x＜2a-3}，若B是非空集合，且B⊆（A∩B），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求集合A∩B，利用條件B是非空集合，且B⊆（A∩B），得到B⊆A，確定不等關(guān)系，然后求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          解答：解：∵B是非空集合，∴a+1＜2a-3，即a＞4．
          ∵B⊆（A∩B），∴B⊆A，
          即
          2a-3≤9
          a+1≥2
          a＞4
          ，解得
          a≤6
          a≥1
          a＞4
          ，即4＜a≤6，
          ∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（4，6]．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合關(guān)系的應(yīng)用，將B⊆（A∩B），轉(zhuǎn)化為B⊆A是解決本題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決此類(lèi)問(wèn)題的基本方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m-1≤x≤2m+1}．若A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)集合A={x|2≤x＜4}，B={x|x≥3}，那么A∪B等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}，求A∩B，?R（A∪B）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)集合A={x|-2＜x＜-1}，B={x|y=lg
          x-a3a-x
          ，a≠0，a∈R}．
          （1）當(dāng)a=1時(shí)，求集合B；
          （2）當(dāng)A∪B=B時(shí)，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)集合A={x|-2≤x≤4}，集合B={x|-3＜x＜2}，則A∪B=
          （-3，4]
          （-3，4]
          ．
          

			
          

			
          
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