Question

已知正項數(shù)列中，，點在拋物線上；數(shù)列中，點在過點（0， 1），以為斜率的直線上。

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若   ， 問是否存在，使成立，若存在，求出值；若不存在，說明理由；

（3）對任意正整數(shù)，不等式恒成立，求正數(shù)的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

（1），

（2）

（3）

【解析】

試題分析：解：（1）點在二次函數(shù)的圖象上

     ..    2分

                      .4

(2).

當為偶數(shù)時, 為奇數(shù)

                       6

當為奇數(shù)時,為偶數(shù),

(舍去)

綜上,存在唯一的符合條件.                 ..8

(3) 由

得:            9

記:            10

, 即遞增                              13

 

             14分

考點：函數(shù)與不等式

點評：主要是考查了函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)與不等式的綜合運用，屬于難度題。